יש לכם שבועיים עד הבחינה.
תפסיקו לחפש - תתחילו לתרגל.

אלפי שאלות ממבחנים בחשבון אינפיניטסימלי, אלגברה לינארית, מתמטיקה בדידה ומבני נתונים - לפי נושא, אוניברסיטה ורמת קושי.

בחרו קורס ותתחילו

הכל במקום אחד

בלי גוגל, בלי PDFים מפוזרים, בלי ווטסאפ. כל השאלות מסודרות כאן עם פתרונות - פותחים ומתחילים.

מוצאים בדיוק מה שצריך

מסתבכים עם נושא ספציפי? סננו לפי נושא ודרגת קושי, ככה תנצלו את הזמן שלכם ביעילות.

יודעים בדיוק מה נשאר

לא "נראה לי שזה מספיק". תדעו בדיוק מה פתרתם, על מה דילגתם ומה עוד ממתין לכם.

שאלה ממבחן אמיתי - נסו עכשיו

הוכיחו כי לכל

x \neq = 0

מתקיים

e^{x} (x - 1) + 1 > 0

האוניברסיטה הפתוחה2016סמסטר א

★★★★★

אי-שוויונותנגזרותהוכחהקיצוןמינימום

הגדירו

h (x) = e^{x} (x - 1) + 1

, חשבו

h (0)

ו-

h^{'} (x) = x e^{x}

, ומצאו את מינימום

h

נגדיר

h (x) = e^{x} (x - 1) + 1

h (0) = 1 \cdot (- 1) + 1 = 0

h^{'} (x) = e^{x} (x - 1) + e^{x} = e^{x} \cdot x = x e^{x}

h^{'} (x) < 0

לכל

x < 0

(כי

x < 0, e^{x} > 0

), ו-

h^{'} (x) > 0

לכל

x > 0

. לכן

h

יורדת על

(- \infty, 0)

ועולה על

(0, \infty)

, ויש ל-

h

מינימום גלובלי ב-

x = 0

h (x) \geq h (0) = 0 \forall x

מכיוון ש-

h^{'} (x) \neq = 0

לכל

x \neq = 0

, המינימום מושג רק ב-

x = 0

. לכן

h (x) > 0

לכל

x \neq = 0

■

הקורסים שלכם כאן

אינפי 1 / חדו"א 1

סדרות, גבולות, רציפות ונגזרות

אינפי 2 / חדו"א 2

אינטגרלים וטורים

אלגברה לינארית 1

מטריצות, מרחבים וקטוריים ועוד

אלגברה לינארית 2

טרנספורמציות לינאריות, מרחבי מכפלה פנימית ועוד

מתמטיקה בדידה

לוגיקה, תורת הקבוצות, קומבינטוריקה וגרפים

מבוא למדעי המחשב

תכנות, רקורסיה, מערכים, מחרוזות, עצים בינאריים ורשימות מקושרות

לכל הקורסים

הבחינה לא מחכה.

תתחילו עכשיו - הרשמה אפשר אחר כך.