מתמטיקה בדידה – סטטיסטיקות מבחנים
BETAמבוסס על 472 שאלות מ-23 מבחנים (2014–2026)
סוגי השאלות הנפוצים ביותר
1
עוצמות קבוצות פונקציות והוכחות זיווג
השוואת עוצמות קבוצות פונקציות על תת-קבוצות של הטבעיים, בעיקר סביב P* וקבוצות מסוג A_X. מוכיחים באמצעות קנטור-שרדר-ברנשטיין, בניית פונקציה חח"ע מפורשת, או לכסון קנטור לקביעת בת-מניה ואי-בת-מניה.
הופיע ב-22 שאלות על פני 9 שנים, לאחרונה 2026
201620172019202020222023202420252026
2
חישוב עוצמות קבוצות פונקציות
חישוב עוצמות של קבוצות פונקציות, חזקות קבוצה וקבוצות מנה, תוך שימוש בחוקי החשבון הקרדינלי (כגון ) והשוואה בין עוצמות באמצעות שרשרת אי-שוויונות או משפט קנטור-שרודר-ברנשטיין.
הופיע ב-24 שאלות על פני 11 שנים, לאחרונה 2025
20142015201620172018202020212022202320242025
3
הוכחות חח"ע, על ושימור תמונה מקדימה
הוכחת תכונות חח"ע ועל באמצעות הרכבת פונקציות, תמונות ותמונות מקדימות. האסטרטגיה האופיינית: פירוק לשני כיוונים (אם ורק אם), בחירת איבר שרירותי והגדרת פונקציית עזר להפרכה או להוכחה ישירה.
הופיע ב-20 שאלות על פני 8 שנים, לאחרונה 2025
20152017201820192020202220242025
4
הוכחות תכונות יחסים מוגדרים
יחסים עם תכונות מותאמות-אישית (מחבר מקורות, סימולציה) ודרישה להוכיח תכונות כמו שקילות או רפלקסיביות, או לבנות דוגמה נגדית. מציבים את הגדרת היחס ישירות ומפעילים חשבון על האיברים לפי התנאים הלוגיים הנתונים.
הופיע ב-23 שאלות על פני 7 שנים, לאחרונה 2025
2016201720182019202320242025
5
שוויון קבוצות עם פונקציות וחיתוכים
הוכחה או הפרכה של טענות על שוויון קבוצות הכרוך בקבוצות פונקציות מהצורה A→C. מחפשים דוגמת נגד מתאימה להפרכה, או מוכיחים ישירות באמצעות כלי קבוצות פונקציות ומשמעות שוויון קבוצות.
הופיע ב-14 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2025
20172018202320242025
6
יחסי שקילות על מרחבי פונקציות
ניתוח יחסי שקילות המוגדרים על פונקציות מהטבעיים לטבעיים — הוכחת תכונות שקילות, מציאת מחלקות שקילות וחישוב עוצמתן, ובניית פונקציות שאינן תלויות בנציג תוך שימוש בהגדרות פורמליות של הרכבה, סיב ותמונה הפוכה.
הופיע ב-20 שאלות על פני 6 שנים, לאחרונה 2025
201620172018201920242025
7
סיווג וניתוח פונקציות מסדר גבוה
ניתוח פונקציה מקוננת המקבלת קבוצה ופונקציה ומחזירה קבוצת תמונות. קובעים את טיפוס הפונקציה לפי מבנה ה-lambda, בודקים חח"ע על ידי בחינת מקרי קצה והפרכה בנגדיות.
הופיע ב-15 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2024
20152016201720232024
מה דעתך על פיצ'ר?
אנחנו הוספנו את החלק הזה מתוך רצון להפוך את התרגול שלנו למבחנים ליעיל יותר ולא ללמוד לשאלות "סתם", הוא כרגע בתקופת הרצה, נשמח לדעתך :)