מתמטיקה בדידה אוניברסיטת תל אביב – סטטיסטיקות מבחנים | prepd
מתמטיקה בדידה – סטטיסטיקות מבחנים
מבוסס על 471 שאלות מ-23 מבחנים (2014–2026)
סוגי השאלות הנפוצים ביותר
1
עוצמות קבוצות פונקציות והוכחות זיווג
השוואת עוצמות קבוצות פונקציות על תת-קבוצות של הטבעיים, בעיקר סביב P* וקבוצות מסוג A_X. מוכיחים באמצעות קנטור-שרדר-ברנשטיין, בניית פונקציה חח"ע מפורשת, או לכסון קנטור לקביעת בת-מניה ואי-בת-מניה.
הופיע ב-22 שאלות על פני 9 שנים, לאחרונה 2026
201620172019202020222023202420252026
2
חישוב עוצמות קבוצות פונקציות
חישוב עוצמות של קבוצות פונקציות, חזקות קבוצה וקבוצות מנה, תוך שימוש בחוקי החשבון הקרדינלי (כגון ∣BA∣=∣B∣∣A∣) והשוואה בין עוצמות באמצעות שרשרת אי-שוויונות או משפט קנטור-שרודר-ברנשטיין.
הופיע ב-24 שאלות על פני 11 שנים, לאחרונה 2025
20142015201620172018202020212022202320242025
3
הוכחות חח"ע, על ושימור תמונה מקדימה
הוכחת תכונות חח"ע ועל באמצעות הרכבת פונקציות, תמונות ותמונות מקדימות. האסטרטגיה האופיינית: פירוק לשני כיוונים (אם ורק אם), בחירת איבר שרירותי והגדרת פונקציית עזר להפרכה או להוכחה ישירה.
הופיע ב-20 שאלות על פני 8 שנים, לאחרונה 2025
20152017201820192020202220242025
4
הוכחות תכונות יחסים מוגדרים
יחסים עם תכונות מותאמות-אישית (מחבר מקורות, סימולציה) ודרישה להוכיח תכונות כמו שקילות או רפלקסיביות, או לבנות דוגמה נגדית. מציבים את הגדרת היחס ישירות ומפעילים חשבון על האיברים לפי התנאים הלוגיים הנתונים.
הופיע ב-23 שאלות על פני 7 שנים, לאחרונה 2025
2016201720182019202320242025
5
שוויון קבוצות עם פונקציות וחיתוכים
הוכחה או הפרכה של טענות על שוויון קבוצות הכרוך בקבוצות פונקציות מהצורה A→C. מחפשים דוגמת נגד מתאימה להפרכה, או מוכיחים ישירות באמצעות כלי קבוצות פונקציות ומשמעות שוויון קבוצות.
הופיע ב-14 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2025
20172018202320242025
6
יחסי שקילות על מרחבי פונקציות
ניתוח יחסי שקילות המוגדרים על פונקציות מהטבעיים לטבעיים — הוכחת תכונות שקילות, מציאת מחלקות שקילות וחישוב עוצמתן, ובניית פונקציות שאינן תלויות בנציג תוך שימוש בהגדרות פורמליות של הרכבה, סיב ותמונה הפוכה.
הופיע ב-20 שאלות על פני 6 שנים, לאחרונה 2025
201620172018201920242025
7
סיווג וניתוח פונקציות מסדר גבוה
ניתוח פונקציה מקוננת המקבלת קבוצה ופונקציה ומחזירה קבוצת תמונות. קובעים את טיפוס הפונקציה לפי מבנה ה-lambda, בודקים חח"ע על ידי בחינת מקרי קצה והפרכה בנגדיות.