אלגברה לינארית 1 – סטטיסטיקות מבחנים
מבוסס על 541 שאלות מ-35 מבחנים (2005–2025)
סוגי השאלות הנפוצים ביותר
דמיון מטריצות ולכסינות
בדיקה האם מטריצות דומות לפי ערכים עצמיים, פולינום אופייני, עקבה ודטרמיננטה. מנתחים תכונות שמשמרות דמיון (למשל כפל, חזקה) ומחפשים דוגמאות נגדיות לטענות שגויות.
הופיע ב-22 שאלות על פני 11 שנים, לאחרונה 2019
20052006200720082009201020112012201320182019
לכסינות מטריצות עם פרמטרים
בירור לכסינות מטריצות המכילות פרמטרים ממשיים חופשיים. מוצאים ערכים עצמיים דרך הפולינום האופייני, בוחנים ריבוי אלגברי מול גיאומטרי לכל ערך עצמי, וקובעים לאילו ערכי הפרמטרים המטריצה לכסינה.
הופיע ב-24 שאלות על פני 10 שנים, לאחרונה 2019
2005200620072008200920112012201320182019
לכסינות ופירוק מרחב להעתקות לינאריות
ניתוח העתקות לינאריות על ℝ³: מציאת מטריצת ייצוג, בדיקת לכסינות ואיזומורפיזם, ופירוק סכום ישר. מחשבים ערכים עצמיים, גרעינות ותמונות, ומשתמשים בתנאי הפירוק הישר לפי מימדים.
הופיע ב-25 שאלות על פני 9 שנים, לאחרונה 2019
200520062008200920102011201220132019
עצמאות לינארית וקבוצות שקולות בהיפוך
הוכחות על שימור אי-תלות לינארית ושוויון מרחבי פרישה תחת טרנספורמציות לינאריות של קבוצות וקטורים. מציבים צרוף לינארי השווה לאפס ומסיקים שכל המקדמים אפסיים, או מוכיחים הכלה הדדית על ידי הצגת כל וקטור בקבוצה אחת כצרוף לינארי של השנייה.
הופיע ב-17 שאלות על פני 8 שנים, לאחרונה 2019
20052006200720082010201120132019
היפוך חד-צדדי ומרחב עמודות
הוכחות על מטריצות עם הופכי חד-צדדי (AB=I או BA=I): מסיקים על סורקטיביות, מרחב עמודות ופתרונות מערכות — תוך שימוש בדרגה, מרחב עמודות ותכונות כפל מטריצות.
הופיע ב-18 שאלות על פני 7 שנים, לאחרונה 2013
2005200620092010201120122013
לכסינות ודמיון מטריצות 2×2
הוכחת לכסינות או דמיון של מטריצות 2×2 תחת תנאים על הדטרמיננטה או על חזקות המטריצה. מנתחים ערכים עצמיים, בודקים קיום בסיס של וקטורים עצמיים ומשתמשים בהגדרת דמיון דרך מטריצת מעבר.
הופיע ב-20 שאלות על פני 7 שנים, לאחרונה 2012
2005200620082009201020112012
ערכים עצמיים והעתקות עם תנאי על התמונה
הוכחות על מבנה ערכים עצמיים של העתקות לינאריות תחת אילוצים על מימד התמונה או חזקות אפסיות. בונים בסיס מותאם מוקטורי תמונה או מסלול אורביטלי ומזהים ערכים עצמיים לפי פעולת ההעתקה על איברי הבסיס.
הופיע ב-20 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2012
20052006200720112012
נושאים לפי עדיפות
מרחב וקטורי🔴 חם
הופיע ב-17 שנים, לאחרונה ב-2025
דטרמיננטה🔴 חם
הופיע ב-15 שנים, לאחרונה ב-2025
מטריצות🔴 חם
הופיע ב-15 שנים, לאחרונה ב-2025
ערכים עצמיים🔴 חם
הופיע ב-15 שנים, לאחרונה ב-2025
דרגה⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
הוכחה⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
העתקה הפיכה🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
העתקה לינארית⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
איזומורפיזם🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
בסיס⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
גרעין⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
דוגמה נגדית🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
וקטורים עצמיים🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
חיתוך🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
כפל מטריצות🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
מטריצה הפיכה⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
מטריצת ייצוג⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
מימד🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
מעבר בסיסים⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
מערכת משוואות⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
משפט המימד🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
סכום ישר⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
סכום מרחבים🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
פולינומים⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
פריסה⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
תלות לינארית⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
תמונה⚪ נדיר
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
תת-מרחב🔴 חם
הופיע ב-5 שנים, לאחרונה ב-2025
חד-חד-ערכי⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2025
עקבה⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2025
הרכבת העתקות⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2025
הוכח או הפרך⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2025
על⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2025
משפט הדרגה-אפס⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2024
חזקות מטריצה⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2024
צמצום שורות⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2024
פעולות שורה⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2024
מטריצה משוחלפת⚪ נדיר
הופיע ב-4 שנים, לאחרונה ב-2024
מטריצות אלמנטריות⚪ נדיר
הופיע ב-3 שנים, לאחרונה ב-2024
מרחב שורות⚪ נדיר
הופיע ב-3 שנים, לאחרונה ב-2024
מדורגת קנונית⚪ נדיר
הופיע ב-3 שנים, לאחרונה ב-2024
מרחב עמודות⚪ נדיר
הופיע ב-3 שנים, לאחרונה ב-2024
לכסון⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2025
ריבוי גיאומטרי⚪ נדיר
הופיע ב-2 שנים, לאחרונה ב-2023
מטריצת בלוקים⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2023
מטריצה אנטי-סימטרית⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2023
ריבוי אלגברי⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2023
משולשת עליונה⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2023
חד-חד-ערכית⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2019
הטלה⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2018
מטריצה מצורפת⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2018
מטריצה צמודה⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2018
סגירות לכפל⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2018
מרחב פתרונות⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2018
אלכסונית⚪ נדיר
הופיע ב-1 שנים, לאחרונה ב-2018