אלגברה לינארית 2 אוניברסיטת תל אביב – סטטיסטיקות מבחנים | prepd
אלגברה לינארית 2 – סטטיסטיקות מבחנים
מבוסס על 48 שאלות מ-5 מבחנים (2017–2023)
סוגי השאלות הנפוצים ביותר
1
ערכים עצמיים של אופרטורים נורמליים והרמיטיים
אפיון ספקטרום של אופרטורים נורמליים, הרמיטיים ואנטי-הרמיטיים. מנצלים את פירוק הספקטרום ואת תכונות הצמוד כדי להוכיח אילוצים על הערכים העצמיים ועל מבנה האופרטור.
הופיע ב-8 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2023
20172018202120222023
2
לכסינות, דמיון מטריצות והוכחות
בדיקת לכסינות וקביעת דמיון מטריצות באמצעות ניתוח פולינום אופייני, ריבויים אלגבריים וגיאומטריים של ערכים עצמיים, ודרגת המטריצה — תוך הוכחה פורמלית או הפרכה בדוגמת נגד.
הופיע ב-7 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2023
20172018202120222023
3
פולינום מינימלי ותת-מרחבים אינווריאנטיים
הוכחות וחישובים הקשורים לפולינום המינימלי, ערכים עצמיים ותת-מרחבים אינווריאנטיים. מאפיינים את הפולינום המינימלי דרך הצורה הקנונית, ומוכיחים טענות על אינווריאנטיות באמצעות פירוק המרחב לתת-מרחבים אינווריאנטיים ותכונות ה-T כפל.
הופיע ב-5 שאלות על פני 5 שנים, לאחרונה 2023
20172018202120222023
4
פולינום מינימלי, ז'ורדן ונילפוטנטיות
פירוק העתקות לפי פולינום מינימלי ואופייני, בניית צורת ז'ורדן ובסיס ז'ורדן, ופירוק Jordan–Chevalley. מנתחים ריבויים אלגבריים וגיאומטריים, משתמשים בתת-מרחבים אינווריאנטיים ובתכונות גרעיני חזקות להסקת מבנה הבלוקים.