שאלת מבחן בסטטיסטיקה לפסיכולוגיה א׳ - אוניברסיטת תל אביב 2024 - התפלגות נורמלית

שלוש משפחות של התפלגויות מתוארות להלן: [IMAGE] מה יכולות להיות ההתפלגויות? א. A — התפלגויות נורמליות; B — התפלגויות מתוקננות; C — התפלגויות א-סימטריות ב. A — התפלגויות מתוקננות; B — התפלגויות א-סימטריות; C — התפלגויות נורמליות ג. A — התפלגויות נורמליות; B — התפלגויות סימטריות; C — התפלגויות מתוקננות ד. A — התפלגויות א-סימטריות; B — התפלגויות סימטריות; C — התפלגויות נורמליות ה. A — התפלגויות סימטריות; B — התפלגויות מתוקננות; C — התפלגויות נורמליות

רמז: מדיאגרמת ון: B ⊂ A ∩ C. כל נורמלית היא סימטרית (A⊃C?). כל מתוקננת היא נורמלית. בדקו יחסי הכלה.

פתרון: מדיאגרמת Venn: A ו-C חופפים חלקית, ו-B נמצא בחפיפה בין A ל-C. **יחסי הכלה:** - כל **מתוקננת** ($Z$) היא **נורמלית** (עם $\mu=0, \sigma=1$). - כל **נורמלית** היא **סימטרית**. - לא כל סימטרית היא נורמלית. לכן: מתוקננות ⊂ נורמליות ⊂ סימטריות. בדיאגרמה: A הכי גדול (סימטריות), C בתוכו (נורמליות), B הכי קטן (מתוקננות) ומוכל בשניהם. מתאים ל-**ה**: A — סימטריות; B — מתוקננות; C — נורמליות. התשובה: **ה**.