שאלת מבחן בסטטיסטיקה לפסיכולוגיה א׳ - אוניברסיטת תל אביב 2025 - מבחן השערות

הילי ביצעה מחקר עבור השערה חד צדדית חיובית ($\mu_{H_1} > \mu_{H_0}$) ברמת ביטחון של 80% ומדגם בגודל $N = 40$. היא קיבלה p value $= 0.11$. עבור אותם נתונים, מה מהבאים לא ייתכן? א. אם הילי הייתה משערת השערה דו צדדית, היא לא הייתה דוחה את $H_0$ ב. ברמת ביטחון גבוהה יותר, הסיכוי של הילי לעשות טעות מסוג שני גדל ג. הילי ביצעה טעות מסוג שני ד. הילי ביצעה טעות מסוג ראשון

רמז: ברמת ביטחון 80%, $\alpha = 0.20$. מכיוון ש-$p = 0.11 < 0.20 = \alpha$, הילי **דחתה** את $H_0$. טעות מסוג שני מתרחשת רק כשלא דוחים את $H_0$.

פתרון: $\alpha = 1 - 0.80 = 0.20$. מכיוון ש-$p = 0.11 < 0.20$, הילי **דחתה** את $H_0$. **א** — אפשרי: בדו-צדדי $p = 0.22 > 0.20$, לא הייתה דוחה. **ב** — אפשרי: רמת ביטחון גבוהה יותר → $\alpha$ קטן → קשה יותר לדחות → סיכוי גדול יותר לטעות מסוג II. **ג** — **לא ייתכן**: טעות מסוג II = לא דחינו את $H_0$ כש-$H_1$ נכונה. הילי **דחתה**, לכן לא יכולה לבצע טעות מסוג II. **ד** — אפשרי: אם $H_0$ נכונה בפועל, דחייתה היא טעות מסוג I. התשובה: **ג**.