שאלת מבחן בסטטיסטיקה לפסיכולוגיה א׳ - אוניברסיטת תל אביב 2025 - מדדי מרכז

קלימרו ספר את מספר החטיפים שאוכלים 8 מחבריו בזמן הלמידה למבחן. הוא מצא כי קיים שכיח אחד בלבד שוהוא ל-4 והממוצע הוא 8. לאחר מכן, הוא בדק את מספר החטיפים שאכלו גם 3 סטודנטים נוספים שישבו בספריה. כשהוסיף את נתוניהם למדגם שלו, גילה כי הממוצע החדש הוא 11 והשכיח החדש הוא 3. השלימו: הממוצע של 3 הסטודנטים החדשים _________, השכיח של 3 הסטודנטים החדשים _________. א. הוא 11; שווה ל-3 ב. גדול מ-11; שווה ל-3 ג. הוא 11; שונה מ-3 ד. גדול מ-11; שונה מ-3

רמז: חשבו: סכום 8 המקוריים = $8 \times 8 = 64$. סכום כל 11 = $11 \times 11 = 121$. סכום 3 החדשים = $121 - 64 = 57$, ממוצע = $57/3 = 19$. השכיח החדש 3 דורש שלפחות 2 מהחדשים אכלו 3.

פתרון: **סכום 8 מקוריים:** $8 \times 8 = 64$. **סכום כל 11:** $11 \times 11 = 121$. **סכום 3 חדשים:** $121 - 64 = 57$, **ממוצע** $= 57/3 = 19 > 11$. **שכיח:** במקור השכיח היה 4 (יחיד). אחרי ההוספה השכיח הוא 3. כדי ש-3 יהפוך לשכיח, צריך שיופיע **יותר פעמים מ-4**. 4 הופיע לפחות פעמיים, לכן 3 חייב להופיע לפחות 3 פעמים. אם לפחות 2 מה-3 החדשים אכלו 3 — אפשרי. אבל אם כל 3 אכלו 3, הסכום = 9, לא 57. אם 2 אכלו 3, השלישי אכל 51 → סכום = 57 ✓. אז השכיח של 3 החדשים הוא 3. התשובה: **ב** (גדול מ-11; שווה ל-3).