שאלת מבחן בסטטיסטיקה לפסיכולוגיה א׳ - אוניברסיטת תל אביב 2025 - מדדי מרכז

ישנן שתי התפלגויות שונות, התפלגות A והתפלגות B. נתון כי בהתפלגות B: $\text{sk} = -1$. השלימו: במידה וציון התקן של ערך החציון של התפלגות A הוא _____ ההתפלגות הינה א-סימטרית _____ והינה מוטה _____ התפלגות B. א. $-0.25$; שלילית; פחות מ- ב. $1$; חיובית; יותר מ- ג. $-0.5$; חיובית; יותר מ- ד. $0.75$; שלילית; במידה שווה ל-

רמז: אם ציון התקן של החציון שלילי, הממוצע גדול מהחציון — זהו סימן להטיה **חיובית**. השתמשו בקירוב $\text{sk} \approx 3(\bar{X} - Md)/s$ להשוואת עוצמת ההטיה.

פתרון: ציון תקן של החציון: $z_{Md} = \frac{Md - \bar{X}}{s}$. אם $z_{Md} = -0.5$ → $Md = \bar{X} - 0.5s$ → $\bar{X} > Md$ → הטיה **חיובית** (ימנית). קירוב: $\text{sk}_A \approx 3 \cdot \frac{\bar{X} - Md}{s} = 3 \times 0.5 = 1.5$. $|\text{sk}_A| = 1.5 > |\text{sk}_B| = 1$ → התפלגות A **מוטה יותר** מ-B. התשובה: **ג** ($-0.5$; חיובית; יותר מ-).