שאלת מבחן בסטטיסטיקה לפסיכולוגיה א׳ - אוניברסיטת תל אביב 2024 - מדדי מרכז

כל חמש הפיצריות בעיירה רינגטוני מוכרות פיצה במחיר זהה של $X$ שקלים למנה. השנה נפתחו בעיירה שתי פיצריות גורמה חדשות, שמוכרות פיצה במחיר גבוה פי 10. מה השתנה במחירי הפיצה ברינגטוני מאז השנה שעברה? א. השכיח והחציון ב. השכיח והממוצע ג. החציון והממוצע ד. השכיח והמיקום הסידורי של החציון ה. הממוצע והמיקום הסידורי של החציון ו. הערך של החציון והמיקום הסידורי שלו

רמז: לפני: 5 פיצריות עם מחיר $X$. אחרי: 5 עם $X$ + 2 עם $10X$ = 7 ערכים. שכיח = $X$ (לא השתנה). חציון = $X$ (הערך ה-4 מ-7). ממוצע = $(5X + 20X)/7 \neq X$.

פתרון: **לפני:** $X, X, X, X, X$. שכיח = $X$, חציון = $X$, ממוצע = $X$. **אחרי:** $X, X, X, X, X, 10X, 10X$ ($n=7$). **שכיח:** $X$ (5 פעמים) → **לא השתנה**. **חציון:** ערך ה-4 = $X$ → **לא השתנה**. מיקום: $4$ (היה $3$) → **המיקום השתנה**. **ממוצע:** $\frac{5X + 20X}{7} = \frac{25X}{7} \approx 3.57X \neq X$ → **השתנה**. התשובה: **ה** (הממוצע והמיקום הסידורי של החציון).