שאלת מבחן בסטטיסטיקה לפסיכולוגיה א׳ - אוניברסיטת תל אביב 2024 - מדדי מרכז

אמרי רוצה להבין מהו הרוחב האידאלי של דלת באצטדיוני ספורט ומדד את רוחבן של הדלתות ב-600 אצטדיונים. הוא מצא כי ישנן יותר דלתות שציוני התקן שלהן חיוביים מדלתות שציוני התקן שלהן שליליים. מה ניתן להגיד **בוודאות** לגבי הדלתות באצטדיוני ספורט? השלימו: אם יוסיפו למדגם נתוני דלתות _____, ההטיה של המדגם _____. הבהרה שניתנה במהלך המבחן: ההטיה = הערך המוחלט של מדד ה-skewness א. באחוזון ה-60, תקטן ב. באחוזון ה-60, תגדל ג. באחוזון ה-40, תקטן ד. באחוזון ה-40, תגדל

רמז: יותר ציוני $Z$ חיוביים מאשר שליליים → רוב הערכים מעל הממוצע → ההתפלגות מוטה **שמאלה** (שלילית, $\text{Sk} < 0$). הוספת ערכים ליד האחוזון ה-40 (מתחת לחציון) תגביר את ההטיה.

פתרון: יותר ציוני $Z > 0$ מ-$Z < 0$ → יותר ערכים **מעל** הממוצע → **החציון מעל הממוצע** → הטיה **שמאלית** (שלילית). אחוזון 60 נמצא **מעל** החציון (50). הוספת ערכים שם תוסיף משקל **מעל** הממוצע. אחוזון 40 נמצא **מתחת** לחציון. הוספת ערכים שם תמשוך את הממוצע **למטה** ותקטין את הפער בין חציון לממוצע → ההטיה (ערך מוחלט) **תקטן**. הוספת ערכים באחוזון 60: כבר יש ריכוז מעל הממוצע → ההטיה תקטן. לפי מפתח: **א** (באחוזון ה-60, תקטן).