מבני נתונים - עצי AVL

• Insert(x,y): מכניס את הנקודה $(x,y)$ למבנה ביעילות $O(\log n)$ במקרה הגרוע ביותר כאשר $n$ הוא מספר הנקודות במבנה.
• Delete(x,y): מסיר את הנקודה $(x,y)$ במבנה ביעילות $O(\log n)$ במקרה הגרוע ביותר כאשר $n$ הוא מספר הנקודות במבנה.
• SameFactor(a): מקבל כקלט מספר ממשי $a$ ומדפיס את כל הנקודות במבנה המקיימות $y=ax$. היעילות הנדרשת היא $O(k+\log n)$ במקרה הגרוע ביותר כאשר $k$ הוא אורך התשובה - כלומר, מספר הנקודות במבנה שמכפלת הקורדינטות שלהן הוא $a$, ו-$n$ הוא מספר הנקודות במבנה.

        34
       /  \
      12   51
     / \   / \
    5  22 42  64
   /   / \      \
  3   20  28    87
      /
     15