איך לתרגל שאלות תורים במבני נתונים?

באתר prepd תמצאו שאלות תורים במבני נתונים ממבחנים אמיתיים של אוניברסיטת בר-אילן. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

כמה שאלות תורים יש במבני נתונים?

באתר prepd יש עשרות שאלות תורים במבני נתונים ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על תורים לקראת מבחן במבני נתונים?

תורים הוא אחד הנושאים המרכזיים במבני נתונים. תרגול שאלות ממבחנים בנושא תורים הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

מבני נתונים - תורים

מבני נתונים, אלגוריתמים וסיבוכיות

סטטיסטיקות מבחנים

רמת קושי:

שאלה 4:
נגדיר את בעיית המקסימום לכל חלון המוגדרת באופן הבא:
קלט: מערך

A

באורך

n

של מספרים ומספר שלם

k < n

.
פלט: האיבר המקסימלי לכל חלון, כאשר חלון הוא רצף של

k

איברים עוקבים במערך. כלומר, עבור כל אינדקס

i

מ-1 ועד

n - k + 1

עליך להחזיר את המקסימום מבין האיברים

A [i], A [i + 1], \dots, A [i + k - 1]

.

סעיף א' (10 נקודות):
הציעו אלגוריתם לפתרון בעיה בסיבוכיות זמן

O (n lo g k)

.

סעיף ב' (5 נקודות):
הוכיחו או סתרו:
יהיו

i

ו-

j

אינדקסים במערך

A

כך ש-

i < j

ומתקיים

A [i] \leq A [j]

.
אזי, לכל אינדקס

m

(המייצג את תחילת תת-המערך

A [m \dots m + k - 1]

) שעבורו

m \leq i

וגם

j \leq m + k - 1

מתקיים:

(i = m max m + k - 1 A [l]) \geq A [j] \geq A [i]

סעיף ג': (10 נקודות)
הציעו אלגוריתם לפתרון בעיה בסיבוכיות זמן

O (n)

.
רמז: חישבו על רשימה מקושרת דו כיוונית.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2026 · סמסטר א

★★★★★

סיבוכיות זמןעץ חיפוש בינאריעצי AVLהוכחת נכונותרשימות מקושרותתוריםניתוח מופחתמעקב אחר אלגוריתם

נתון זרם (stream) אינסופי של מספרים טבעיים מהצורה:

x_{1}, x_{2}, x_{3}, \dots

בזרם קוראים את האיברים, לפי סדר הגעתם, פעם אחת ואז הם נעלמים, אלא אם כן שומרים אותם.
כמו כן, נתון מספר טבעי

m

.

נדרש לתכנן ולתחזק מבנה נתונים במקום

O (m)

התומך בפעולות הבאות:
א - MostFrequent()
מחזירה מספר טבעי אשר מופיע מספר הפעמים הגבוה ביותר מבין

m

האיברים האחרונים שנקלטו בזרם או לכל האיברים שנקלטו עד כה, אם טרם נקלטו

m

איברים.
זמן ריצה

O (1)

.

ב - Frequency(x)
מקבלת מספר טבעי

x

, ומחזירה את מספר הפעמים ש-

x

מופיע מבין

m

האיברים האחרונים שנקלטו בזרם.
זמן ריצה

O (lo g m)

.

סעיף א': (15 נקודות)
הציעו מבנה נתונים המשתמש במקום

O (m)

ותומך בפעולות מעלה (Frequency ו- MostFrequent) בזמנים המבוקשים.
המלצה: קראו את סעיף ב' לפני פתרון סעיף א'.

סעיף ב': (10 נקודות)
לכל קריאת תו חדש, ה-"

m

תווים האחרונים" משתנים.
הסבירו מה השינויים הדרושים במבנה נתונים שהצעתם כדי לעדכן את המבנה כדי שיהיה מוכן לענות על שאילתות של סעיף א'.
נתחו את זמן הריצה של הצעתכם.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2026 · סמסטר א

★★★★★

מבני נתוניםסיבוכיות זמןסיבוכיות מקוםתוריםעץ חיפוש בינאריטבלאות גיבוברשימות מקושרות

שאלות תורים במבני נתונים עם פתרונות

שאלות תרגול במבני נתונים בנושא תורים ממבחנים של אוניברסיטת בר-אילן. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא תורים.