איך לתרגל שאלות בעיות ערך שפה בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd תמצאו שאלות בעיות ערך שפה בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים אמיתיים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

כמה שאלות בעיות ערך שפה יש בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd יש עשרות שאלות בעיות ערך שפה בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על בעיות ערך שפה לקראת מבחן בשדות אלקטרומגנטיים?

בעיות ערך שפה הוא אחד הנושאים המרכזיים בשדות אלקטרומגנטיים. תרגול שאלות ממבחנים בנושא בעיות ערך שפה הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

שדות אלקטרומגנטיים - בעיות ערך שפה

אלקטרוסטטיקה, מגנטוסטטיקה, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של בעיות ערך שפה

רמת קושי:

נתונה קוביה פרו-אלקטרית בעלת אורך צלע

a

שמרכזה בראשית הצירים, בעלת וקטור צפיפות קיטוב

P (r)

. הקוביה מוקפת במוליך מושלם מוארק המאלץ פוטנציאל חשמלי אפס על שפתה.

סעיף א (4 נק'): מהי המשוואה שהפוטנציאל החשמלי

ϕ

מקיים בתוך הקוביה ומחוצה לה?

עבור סעיפים ב–ה נתון

P (r) = P_{0} (\overset{x}{^} + \overset{y}{^})

, כאשר

P_{0}

סקלר ממשי קבוע במרחב.

סעיף ב (4 נק'): מהי כעת המשוואה שהפוטנציאל

ϕ

מקיים בתוך ומחוץ לקוביה?

סעיף ג (5 נק'): מהי צפיפות מטען הקיטוב המשטחי על כל אחת משפות הקוביה?

סעיף ד (7 נק'): מהו השדה החשמלי

E (r)

בכל המרחב (בתוך ומחוץ לקוביה)?

סעיף ה (8 נק'): מהי צפיפות המטען המשטחי על כל אחת מפאות המוליך המושלם?

עבור שני הסעיפים הבאים נתון

P (r) = P_{0} {x^{2} \overset{x}{^} + [y^{2} - (\frac{a}{2})^{2}] \overset{y}{^} + [z^{2} - (\frac{a}{2})^{2}] \overset{z}{^}}

.

סעיף ו (10 נק'): נתון כי פונקציית גרין בתוך התיבה ידועה ומסומנת

G (r ∣ r_{s})

. רשמו ביטוי אינטגרלי לפוטנציאל

ϕ

בתוך ומחוץ לקוביה.

סעיף ז (12 נק'): מסירים את המוליך המושלם (התיבה נשארת ללא אילוץ פוטנציאל על שפתה). רשמו ביטוי אינטגרלי לפוטנציאל

ϕ

בכל המרחב, מפושט ומפורש ככל הניתן.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2021 · סמסטר א

★★★★★

דיאלקטריקיםקיטובשדה ההעתקהחוק גאוסמשוואת לפלסמשוואת פואסוןפוטנציאל חשמלימוליכיםבעיות ערך שפהפונקציית גרין

תיבה מלוחות מוליכים מושלמים, אינסופית בציר

z

. שלוש דפנותיה מוארקות והעליונה מחוברת למתח

V

קבוע בזמן. התיבה מחולקת לשני איזורים מבודדים: התחתון (

0 < y < L /2

) עם מקדם דיאלקטרי

ϵ_{1}

, והעליון (

L /2 < y < L

) עם

ϵ_{2}

. אין מטענים חופשיים בחומרים ועל שפותיהם. הראשית בפינה השמאלית-תחתונה.

א. האם הפוטנציאל בכל איזור מקיים את משוואת לפלס? אם כן הוכיחו, אם לא מצאו את המשוואה.

ב. רשמו את הפתרון הכללי של הפוטנציאל בכל איזור (אין צורך במקדמים).

ג. רשמו את תנאי השפה ב-

y = 0

y = L /2

ו-

y = L

, ואת המשוואות למציאת המקדמים (אין צורך לפתור).

ד. רשמו ביטוי לצפיפות מטען הקיטוב המשטחי על השפה שבין התחומים, באמצעות

ϕ_{1}, ϕ_{2}

.

כעת בשני האיזורים מוליכות סופית

σ

(זהה), ומקור המתח

V = V_{0} cos (ω t)

.

ה. רשמו את התנאים לתיאור המערכת בקירוב הזרימה הסטציונרית.

ו. האם הפוטנציאל הפאזורי משתנה יחסית לסעיפים א-ד? אם לא הסבירו, אם כן הסבירו כיצד לחשבו.

ז. רשמו ביטויים למטען ולמטען הקיטוב על השפה שבין התחומים, באמצעות

ϕ_{1}, ϕ_{2}

.

ח. מצאו את צפיפות הזרם

J

במרחב ואת צפיפות הזרם המשטחית

J_{s}

על השפה, באמצעות

ϕ_{1}, ϕ_{2}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2017 · סמסטר ב

★★★★★

משוואת לפלסהפרדת משתניםבעיות ערך שפהפוטנציאל חשמלידיאלקטריקיםתנאי שפהקוואזי-סטטיקה

התקן אלקטרומגנטי בנוי מאלקטרודות מוליכות מושלמות בצורת חצי מעגל (רדיוס

a

) המונח על לוח אינסופי בכיווני

x

ו-

- x

, אינסופי לאורך ציר

z

. הפוטנציאל: על קשת חצי המעגל

V = 1

, על הלוח (ציר

x

)

V = 0

.

עבור האזור הכלוא בין האלקטרודות (בתוך חצי המעגל):

א. רשמו את המשוואה הדיפרנציאלית שהפוטנציאל מקיים.

ב. רשמו את תנאי השפה.

ג. האם ניתן למצוא במפורש את הפוטנציאל בהפרדת משתנים? אם כן מצאו, אם לא הסבירו.

ד. שרטטו איכותית קווים שווי-פוטנציאל.

ה. האם הפוטנציאל יחיד? הסבירו.

עבור האזור מחוץ לאלקטרודות (מחוץ לחצי המעגל):

ו. רשמו את המשוואה הדיפרנציאלית.

ז. רשמו את תנאי השפה.

ח. האם ניתן למצוא במפורש בהפרדת משתנים? אם כן מצאו.

ט. שרטטו איכותית קווים שווי-פוטנציאל.

י. האם הפוטנציאל יחיד? הסבירו.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב, חלק 1 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

משוואת לפלסבעיות ערך שפההפרדת משתניםפוטנציאל חשמלימוליכיםמערכות ציריםהוכחה

שאלות בעיות ערך שפה בשדות אלקטרומגנטיים עם פתרונות

שאלות תרגול בשדות אלקטרומגנטיים בנושא בעיות ערך שפה ממבחנים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא בעיות ערך שפה.