איך לתרגל שאלות קבל בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd תמצאו שאלות קבל בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים אמיתיים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

כמה שאלות קבל יש בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd יש עשרות שאלות קבל בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על קבל לקראת מבחן בשדות אלקטרומגנטיים?

קבל הוא אחד הנושאים המרכזיים בשדות אלקטרומגנטיים. תרגול שאלות ממבחנים בנושא קבל הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

שדות אלקטרומגנטיים - קבל

אלקטרוסטטיקה, מגנטוסטטיקה, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של קיבול

רמת קושי:

נתון קבל לוחות באורך

L

ובעובי

d

(

d ≪ L

), המחולק לשני חלקים שווים בגובהם. החלק התחתון (

0 < z < d /2

) ממולא בחומר דיאלקטרי בעל מקדם דיאלקטרי

ϵ_{r}

, והחלק העליון (

d /2 < z < d

) ממולא בחומר פרו-אלקטרי עם פולריזציה

P (r) = P_{0} \overset{z}{^}

. על הקבל מופעל מתח קבוע

V_{0}

(הלוח התחתון מוארק,

z = 0

; העליון ב-

z = d

במתח

V_{0}

). מחוץ להתקן השדות מתאפסים.

א. מצאו את המשוואה שהפוטנציאל החשמלי מקיים בכל אחד מן התחומים בתוך ההתקן.

ב. רשמו את הביטויים עבור הפוטנציאל והשדה החשמלי בהתקן, ואת תנאי המעבר והשפה הדרושים לפתרון (אין צורך למצוא את המקדמים).

ג. מצאו את השדה החשמלי בהתקן.

ד. מהי צפיפות המטען המשטחי החופשי

ρ_{S, f}

ב-

z = d

?

ה. מהי צפיפות מטען הקיטוב המשטחית

ρ_{S, P}

ב-

z = d /2

?

ו. בסעיף זה בלבד

P (r) = P_{0} \overset{y}{^}

. מצאו את השדה החשמלי בהתקן במקרה זה.

עבור הסעיפים הבאים מחליפים את מקור המתח הקבוע במקור מתח בעל תדר

ω

V_{a c} cos (ω t)

.

ז. מהו התנאי על נתוני השאלה לכך שהמשוואה שמצאתם בסעיף א תקפה גם למקרה זה? הסבירו.

ח. מהו השדה החשמלי בתוך ההתקן?

ט. מהו הזרם שמוזרם ע"י מקור המתח? ניתן להניח שהאלקטרודות ריבועיות עם שטח

L^{2}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2019 · סמסטר ב

★★★★★

קיטובדיאלקטריקיםמשוואת לפלספוטנציאל חשמלישדה חשמליקבלשדה ההעתקה

התקן בנוי משתי אלקטרודות שטוחות (מוליך מושלם) בזווית

α

ביניהן, המתחילות ברדיוס

R_{1}

ומסתיימות ברדיוס

R_{2}

, בעומק

d

(

R_{2} ≫ d

בכיוון

\overset{z}{^}

). החלל בין האלקטרודות מלא בחומר בעל מקדם דיאלקטרי

ϵ

ומוליכות

σ

; אין מטען חופשי. על האלקטרודה העליונה (

φ = α

) מאולץ פוטנציאל

V_{0}

והתחתונה (

φ = 0

) מוארקת. השדות מחוץ להתקן אפס; מזניחים אפקטי קצוות.

א. מהו הפוטנציאל החשמלי הסקלרי בחלל שבין האלקטרודות?

ב. מה השדה החשמלי בהתקן?

ג. מה המטען המשטחי על האלקטרודה העליונה (

φ = α

)?

ד. מה הקיבול

C

של ההתקן?

עבור הסעיפים הבאים מקור המתח הרמוני,

ϕ (φ = α) = V_{0} cos (ω t)

, ובנוסף

σ ≫ ω ϵ

.

ה. מהם התנאים לכך שההתקן יהיה במשטר קווזי-סטטי? מהו סוג המשטר?

ו. הניחו

H (r = R_{1}) = 0

. מה השדה המגנטי בהתקן?

ז. מה התיקון הראשון לשדה מסדר אפס בהתקן? הראו כי התיקון קטן משמעותית מהשדה מסדר אפס.

ח. הוכיחו את נכונות קביעת סוג המשטר הקווזי-סטטי (ניתן להניח

R_{1}, R_{2}

מאותו סדר גודל).

ט. מהו וקטור פוינטינג בהתקן, ומהו התנאי על מימדי ההתקן כך שהערך המקסימלי של וקטור פוינטינג יתקבל בתוך ההתקן ולא על אחת משפותיו? (לשימושכם:

\int d r r ln r = \frac{1}{4} r^{2} (2 ln r - 1)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2017 · סמסטר ב

★★★★★

פוטנציאל חשמלישדה חשמליקיבולקבלקוואזי-סטטיקהוקטור פוינטינגמוליכים

קבל לוחות גלילי (מוליכות אינסופית) ברדיוס

R

ומרחק

d

בין הלוחות (

R ≫ d

), מחובר למתח קבוע

V_{0}

(הלוח התחתון

z = 0

מוארק). בין הלוחות שכבת דיאלקטרי בעל מקדם

ϵ_{1}

בעובי

d_{1}

(

0 < z < d_{1}

) ומעליה ריק בעובי

d - d_{1}

(

d_{1} < z < d

). אין מטענים חופשיים בדיאלקטרי; השדות מחוץ להתקן אפס.

א. רשמו את תנאי המעבר לחלק האנכי והמשיקי של

E

ב-

z = d

וב-

z = d_{1}

.

ב. מצאו את

E

ואת

D

בהתקן.

ג. מהו וקטור הפולריזציה

P

בדיאלקטרי?

ד. מצאו את מטען הקיטוב המשטחי

ρ_{S, P}

על השפה העליונה של הדיאלקטרי (

z = d_{1}

) ועל שפתו הגלילית (

r = R

).

כעת עובי הדיאלקטרי משתנה בזמן:

d_{1} (t) = d_{1}^{0} - δ cos (ω t)

d_{2} (t) = d_{2}^{0} + δ cos (ω t)

, עם

δ ≪ d_{1}^{0}, d_{2}^{0}

. ההתקן במשטר קווזי-סטטי.

ה. מהו סוג המשטר? הסבירו.

ו. חזרו על ב-ג עד סדר ראשון ב-

δ

(תלות זמנית מהצורה

A + B cos (ω t)

; היעזרו ב-

(1 + x)^{- 1} ≅ 1 - x

).

ז. מהי צפיפות זרם הקיטוב

J_{P}

בדיאלקטרי?

ח. האם זורם זרם לאדמה מהלוח התחתון? אם כן, מהו?

ט. מצאו בקירוב מסדר ראשון ב-

ω

את השדה המגנטי

H

בחלק הדיאלקטרי.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב, חלק 2 · 2017 · סמסטר א

★★★★★

קבלדיאלקטריקיםקיטובקוואזי-סטטיקהזרם היסטחוק אמפרשדה מגנטי

שאלות קבל בשדות אלקטרומגנטיים עם פתרונות

שאלות תרגול בשדות אלקטרומגנטיים בנושא קבל ממבחנים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא קבל.