איך לתרגל שאלות השראות בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd תמצאו שאלות השראות בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים אמיתיים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

כמה שאלות השראות יש בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd יש עשרות שאלות השראות בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על השראות לקראת מבחן בשדות אלקטרומגנטיים?

השראות הוא אחד הנושאים המרכזיים בשדות אלקטרומגנטיים. תרגול שאלות ממבחנים בנושא השראות הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

שדות אלקטרומגנטיים - השראות

אלקטרוסטטיקה, מגנטוסטטיקה, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של אינדוקציה אלקטרומגנטית

רמת קושי:

התקן מורכב משני גלילים קונצנטריים ברדיוסים

R_{1}; R_{2}

ואורכם

d

. בתחום

r < R_{1}

חומר בעל מוליכות

σ_{1}

, בתחום

R_{1} < r < R_{2}

חומר מבודד (

μ_{0}, ϵ_{0}

), ובבסיסי הגלילים (

z = 0, d

) המוליכות אינסופית. דרך שפת הגליל החיצוני מזינים זרם משטחי

K (t) = K_{1} cos (ω t) \overset{z}{^} + K_{2} cos (2 ω t) \overset{z}{^} .

נתון

d ≪ R_{2}

σ_{1} \to \infty

. הניחו סימטריה אזימוטלית, שדות אפס מחוץ להתקן, שדה מגנטי אזימוטלי בלבד, שדה חשמלי בכיוון

\overset{z}{^}

בלבד, והזנחת אפקטי קצוות.

1. באילו תנאים מתקיים בהתקן משטר קווזי-סטטי?

2. בהנחה שהתנאים בסעיף 1 מתקיימים, באיזה משטר קווזי-סטטי נמצא ההתקן? הסבירו.

3. חשבו את השדות החשמלי והמגנטי בהתקן (עם תלות זמנית).

4. מהו הערך הממוצע בזמן של וקטור פוינטינג?

5. מהי צפיפות המטען המשטחית על פני כל אחת מהפלטות לכל זמן

t

?

6. מהי צפיפות הזרם המשטחית על פני בסיסי הגלילים לכל זמן

t

?

בשני הסעיפים הבאים נתון

K_{2} = 0

.

7. מהו אימפדנס הכניסה שרואה מקור הזרם כפונקציה של התדר, ומהו המעגל המקובץ המתאים?

8. כעת

σ_{1}

סופי. מהם התנאים על

σ_{1}

כדי שהמשטר מסעיף 2 עדיין יתקיים?

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2018 · סמסטר ב

★★★★★

קוואזי-סטטיקהחוק אמפרחוק פאראדיישדה מגנטיוקטור פוינטינגהשראותמוליכים

התקן: שני לוחות מוליכים מושלמים ברדיוס

R_{2}

(עובי אינפיניטסימלי), וגליל מרכזי ברדיוס

R_{1}

מחומר דיאלקטרי — בחציו העליון

ϵ_{1} = ϵ_{r_{1}} ϵ_{0}

ומוליכות

σ_{1}

, בחציו התחתון

ϵ_{2} = ϵ_{r_{2}} ϵ_{0}

ומוליכות

σ_{2}

(

ϵ_{r_{i}} > 1

). מקור זרם מזרים

I_{0} cos (ω t)

אחיד לאורך שפת הלוחות.

d ≪ R_{1, 2}

; השדות מחוץ אפס; מזניחים אפקטי קצוות.

א. מהו התנאי על

ω

כדי שהמשטר יהיה קווזי-סטטי?

עבור סעיפים ב-ג נתון

σ_{1}, σ_{2} ≪ ω ϵ

:

ב. מהו משטר העבודה? מהם כיווני השדה הדומיננטי והמשני (

r < R_{1}

)?

ג. האם חוק קירכהוף למתחים מתקיים? והזרמים?

עבור סעיפים ד-ז נתון

μ ω σ_{i} ≪ \frac{1}{R _{2}^{2}}

(ו-

σ_{1}, σ_{2} ≫ ω ϵ

):

ד. מהו משטר העבודה ומהו השדה הדומיננטי (

r < R_{1}

)?

ה. האם חוקי קירכהוף (מתחים וזרמים) מתקיימים?

ו. מצאו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי (

r < R_{1}

) והסבירו את הרכבו.

ז. מצאו את אימפדנס הכניסה ושרטטו מעגל מקובץ שקול (עם ערכי הרכיבים).

ח. עבור סעיף זה בלבד

σ_{2} = 2 σ_{1} (1 - \frac{z}{d})

וצפיפות הזרם קבועה. האם יש הצטברות מטען בנפח הגליל? אם כן חשבו.

ט. עבור סעיף זה בלבד מגדילים את

σ_{1, 2}

כך ש-

σ_{1, 2} > \frac{1}{μ ω R _{2}^{2}}

. איך ייראה מעגל התמורה המקובץ?

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2017 · סמסטר ב

★★★★★

קוואזי-סטטיקהחוק אמפרוקטור פוינטינגמוליכיםאימפדנס כניסהעומק חדירההשראות

מערכת קו תמסורת עילי: שני חוטים בגובה

h = 20 m

, מרחק בין החוטים

d = 5 m

, אורך

L = 10 km

. בכניסה מוזרק זרם

I (t) = Re [I_{0} e^{j ω t}]

עם

f = 50 Hz

I_{0} = 1 kA

. הנקודה

A

בראשית, התיל מוליך מושלם,

E_{x, y} (z = L) = 0

, ומצב התפשטות TEM. בחישוב השדה המגנטי ניתן להזניח אפקטי קצוות (חוטים אינסופיים).

א. חשבו את אורך הגל. האם ניתן להניח קווזי-סטטיקה? קבעו את המשטר.

ב. רשמו שדות חשמלי ומגנטי מסדר אפס.

ג. שרטטו את קווי השדה הדומיננטי במישור

X Y

.

ד. חשבו את השדה הדומיננטי על פני הקרקע במרחק שווה בין שני התיילים.

ה. רשמו את המשוואה הדיפרנציאלית של התיקון הראשון לשדה המשני.

ו. חשבו את התיקון הראשון לשדה המשני על פני הקרקע במרחק שווה בין התיילים.

ז. ציירו את קווי השדה המשני במישור

X Y

עבור

- \frac{d}{2} \leq x \leq \frac{d}{2}

.

ח. מציבים סליל על הקרקע במרחק שווה בין התיילים למדידת השדה המגנטי;

N

ליפופים, קוטר

D ≪ d

μ_{r} = 1

. (a) מהי האוריינטציה הנדרשת? (b) חשבו את מתח ההדקים הפתוחים המושרה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א, חלק 1 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

קוואזי-סטטיקהחוק אמפרשדה מגנטיאינדוקציה אלקטרומגנטיתחוק פאראדייהשראותשדה חשמלי

חתך במישור

x z

של התקן אלקטרומגנטי: אינסופי בכיוון

y

, וצר מאוד בכיוון

x

(

\frac{h}{L} ≪ 1

\frac{L}{λ} ≪ 1

). האזור

0 < z < L

0 < x < h

מלא בחומר בעל מוליכות סופית

σ

, מקדם דיאלקטרי

ϵ_{r}

וחדירות

μ_{0}

, מוקף במוליכים מושלמים ב-

x = 0

x = h

z = L

. במישור

z = 0

מקור זרם משטחי

K (t)

מפולג אחיד לאורך

y

ומשתנה הרמונית. שדות אפס מחוץ להתקן; ניתוח בפאזורים.

א. רשמו את תנאי השפה לשדה החשמלי והמגנטי.

ב. רשמו את כיווני השדות (השונים מאפס).

ג. קבעו את משטר העבודה עבור הפסדים נמוכים

ω ϵ ≫ σ

. נמקו.

ד. קבעו את משטר העבודה עבור הפסדים גבוהים

ω ϵ ≪ σ

.

בסעיפים הבאים הניחו הפסדים נמוכים.

ה. חשבו את השדה הדומיננטי.

ו. חשבו את השדה המשני.

ז. הוכיחו את נכונות קביעת משטר העבודה.

ח. חשבו את אימפדנס הכניסה ליחידת רוחב

W

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב, חלק 2 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

קוואזי-סטטיקהמוליכיםשדה מגנטישדה חשמליאימפדנס כניסההשראותתנאי שפה

שאלות השראות בשדות אלקטרומגנטיים עם פתרונות

שאלות תרגול בשדות אלקטרומגנטיים בנושא השראות ממבחנים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא השראות.