איך לתרגל שאלות החזרה ושבירה בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd תמצאו שאלות החזרה ושבירה בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים אמיתיים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

כמה שאלות החזרה ושבירה יש בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd יש עשרות שאלות החזרה ושבירה בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על החזרה ושבירה לקראת מבחן בשדות אלקטרומגנטיים?

החזרה ושבירה הוא אחד הנושאים המרכזיים בשדות אלקטרומגנטיים. תרגול שאלות ממבחנים בנושא החזרה ושבירה הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

שדות אלקטרומגנטיים - החזרה ושבירה

אלקטרוסטטיקה, מגנטוסטטיקה, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של גלים אלקטרומגנטיים

רמת קושי:

גל אלקטרומגנטי מישורי, עם שדה חשמלי בעל קיטוב לינארי בציר

y

, מתקדם במרחב המאופיין ע"י

ε_{0} ε_{r}, μ_{0}

בכיוון ציר

z

, עם אמפליטודה

E_{0}

ותדר

ω

. (

c

— מהירות האור בריק.)

א. רשמו ביטוי פאזורי עבור השדה החשמלי והמגנטי.

ב. חשבו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי.

כעת נתון כי במרחב חצי-אינסופי

z > 0

נמצא מוליך מושלם, ובמרחב חצי-אינסופי

z < 0

מאופיין ע"י

ε_{0} ε_{r}, μ_{0}

. הגל המקורי פוגע במוליך המושלם ונוסף גל חוזר, כך שהשדה הכולל הוא

E (z < 0) = E_{i} + E_{r}

.

ג. רשמו את תנאי השפה על מישור

z = 0

.

ד. רשמו מפורשות את פאזור השדה החשמלי הכולל עבור

z < 0

.

ה. מצאו את הנקודות בהן פאזור השדה מתאפס זהותית, ובטאו את ההפרש בין נקודות סמוכות בעזרת אורך הגל

λ

.

ו. רשמו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי עבור

z < 0

. האם יש העברת הספק בכיוון מסוים?

כעת כל המרחב מאופיין ע"י

ε_{0}, μ_{0}

ומוליכות סופית

σ

, כך שניתן להגדיר מקדם דיאלקטרי יחסי אפקטיבי

ε_{r, eff} = 1 - j \frac{σ}{ω ε _{0}}

. נתון גל עם

E (z = 0) = E_{0} \overset{y}{^}

המתקדם בכיוון

z

.

ז. רשמו ביטוי פאזורי עבור השדה החשמלי והמגנטי עבור

z > 0

.

ח. רשמו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי עבור

z > 0

והסבירו את מקור ההבדל מסעיף ב, בפרט עבור

z \to \infty

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2020 · סמסטר א

★★★★★

גלים מישורייםוקטור פוינטינגאימפדנס גלהחזרה ושבירהמוליכיםעומק חדירהקיטוב גלים

נתונים שני תווכים בעלי ממשק במישור

z = 0

: התחום

z > 0

מאופיין ע"י מוליכות

σ

ופרמיטיביות יחסית

ϵ_{r}

(ממשיים וחיוביים), והתחום

z < 0

מאופיין כמו ריק.

1. רשמו את משוואות מקסוול בתחום

z > 0

. השאירו בביטויים הסופיים רק את השדות

E, H

ואת הגדלים המאפיינים של החומר.

2. פתחו את משוואת הגלים לשדה החשמלי בתחום

z > 0

(השתמשו ב-

\nabla \times \nabla \times A = \nabla (\nabla \cdot A) - \nabla^{2} A

).

כעת נתון גל מישורי בתדר

ω

ואמפליטודה

E_{0}

, המתקדם מ-

z = - \infty

לכיוון

\overset{z}{^}

ומתואר ע"י הפאזור

E_{0} = E_{0} \overset{y}{^} e^{- j \frac{ω}{c} z}

. הגל פוגע במשטח

z = 0

ויוצר גל חוזר וגל עובר, שהביטויים הכלליים עבורם הם:

E_{r} = E_{r} \overset{y}{^} e^{j \frac{ω}{c} z}, E_{t} = E_{t} \overset{y}{^} e^{- j \frac{ω}{c} ϵ_{r} - \frac{j σ}{ω ϵ _{0}} z}

3. מהם השדות המגנטיים במרחב? ניתן לבטא בעזרת

E_{r}, E_{t}

מבלי למוצאם מפורשות.

4. רשמו במפורש את תנאי הקפיצה לשדות החשמליים והמגנטיים במישור

z = 0

.

5. מהו מקדם ההחזרה לאמפליטודה

r = E_{r} / E_{0}

כפונקציה של

ω, ϵ_{0}, ϵ_{r}, σ

בלבד?

6. אילו שינויים יש לבצע ל-

σ

ול-

ϵ_{r}

כדי למקסם את

∣ r ∣

?

מעתה נתון

ϵ_{r} ≫ \frac{σ}{ω ϵ _{0}}

, ואמפליטודת השדה העובר

E_{t}

נתונה.

7. כתבו ביטוי מפורש בזמן ובמקום לשדה החשמלי העובר

E_{t} (r, t)

(השתמשו בקירוב

(1 + x)^{n} ≅ 1 + n x

עבור

∣ x ∣ ≪ 1

).

8. חשבו את וקטור פוינטינג בתחום

z > 0

והסבירו את משמעות החלק הממשי והמדומה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2019 · סמסטר א

★★★★★

גלים אלקטרומגנטייםמשוואת הגליםהחזרה ושבירהמוליכיםוקטור פוינטינגאימפדנס גלעומק חדירה

מכ"מ חודר-קרקע (GPR) קבור עמוק בקרקע (מזניחים החזרות מהקרקע). גל מישורי בתדר

ω

מתקדם בכיוון

z

בתווך

ϵ, μ_{0}, σ

.

א. רשמו ביטוי לוקטור הגל

k

.

ב. חשבו את מקדם הניחות (מתוך

k

) עבור הפסדים נמוכים

σ ≪ ω ϵ

.

ג. חשבו את אורך הגל בהפסדים נמוכים.

ד. חשבו את מקדם הניחות עבור הפסדים גבוהים

σ ≫ ω ϵ

.

ה. חשבו את אורך הגל בהפסדים גבוהים.

ו. עומק החדירה = המרחק בו האמפליטודה יורדת ל-

e^{- 1}

. (a) רשמו ביטוי בהפסדים נמוכים. (b) רשמו ביטוי בהפסדים גבוהים. (c) ציירו את עומק החדירה כפונקציה של התדר. (d) כעת

σ \sim ω ϵ

עם

\frac{σ}{ω ϵ} = 3

. חשבו את עומק החדירה והשוו ל-

δ = \frac{2}{ω μ σ}

(רמז:

tan 6 0^{\circ} = 3

).

ז. בסעיף זה מזניחים הפסדים. במרחק

4.75 λ

מהמקור הגל פוגע בניצב במשטח מוליך מושלם אינסופי. חשבו את הממוצע הזמני של וקטור פוינטינג במרחק

2.1 λ

מהמכ"מ.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א, חלק 2 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

גלים אלקטרומגנטייםהתפשטות גליםעומק חדירהמוליכיםוקטור פוינטינגאימפדנס גלהחזרה ושבירה

תיבה בתווך חופשי, עשויה מאלומיניום בעל מוליכות סופית

σ

, המשמשת ככלוב פאראדיי. (אלומיניום אינו פרומגנטי.) עבור כל אחד מהמקרים: א. שדה חשמלי סטטי, ב. שדה מגנטי סטטי, ג. גל א"מ פוגע — ענו: (1) האם התיבה תסכך את הנמצא בה? (2) אם לא, האם יש לייצר את התיבה מחומר אחר? (3) אילו תנאים נדרשים לפעולת סיכוך?

כעת בדופן התיבה (המתלכד עם מישור

y

z

x = 0

) פוגע גל מישורי בתדר

ω

המתקדם במישור

x

y

בזווית

4 5^{\circ}

לדופן. הגל יוצר זרם מושרה על הדופן בכיוון

z

באמפליטודה

I_{0}

[A/m]. הדופן מוליך מושלם.

ד. רשמו את וקטורי הגל של הגל הפוגע והמוחזר.

ה. קבעו את כיווני השדה המגנטי בגל הפוגע והמוחזר.

ו. קבעו את כיווני השדה החשמלי בגל הפוגע והמוחזר.

ז. רשמו ביטויים לשדה המגנטי בגל הפוגע והמוחזר (בטאו את האמפליטודות בנתוני השאלה).

ח. רשמו ביטויים לשדה החשמלי בגל הפוגע והמוחזר.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב, חלק 3 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

החזרה ושבירהגלים מישורייםמוליכיםשדה מגנטישדה חשמליאימפדנס גלעומק חדירה

שאלות החזרה ושבירה בשדות אלקטרומגנטיים עם פתרונות

שאלות תרגול בשדות אלקטרומגנטיים בנושא החזרה ושבירה ממבחנים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא החזרה ושבירה.