איך לתרגל שאלות עומק חדירה בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd תמצאו שאלות עומק חדירה בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים אמיתיים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

כמה שאלות עומק חדירה יש בשדות אלקטרומגנטיים?

באתר prepd יש עשרות שאלות עומק חדירה בשדות אלקטרומגנטיים ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על עומק חדירה לקראת מבחן בשדות אלקטרומגנטיים?

עומק חדירה הוא אחד הנושאים המרכזיים בשדות אלקטרומגנטיים. תרגול שאלות ממבחנים בנושא עומק חדירה הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

שדות אלקטרומגנטיים - עומק חדירה

אלקטרוסטטיקה, מגנטוסטטיקה, משוואות מקסוול וגלים אלקטרומגנטיים

סטטיסטיקות מבחנים

רמת קושי:

נתון חתך התקן אלקטרומגנטי במישור

x z

. ההתקן אינסופי ואחיד בכיוון

y

וחצי-אינסופי בכיוון

z

. הדפנות ב-

x = 0

ו-

x = d

עשויות מוליך מושלם, השדות מחוץ להתקן אפס, והתווך בפנים ריק. ההתקן דק מאוד ביחס לאורך הגל (

d ≪ λ

). בכניסה (

z = 0

) מאולץ מקור מתח

V (t) = V_{0} cos (ω t)

.

עבור סעיפים א–ג נניח שהשדות מקיימים את משוואת הגלים בריק.

סעיף א (5 נק'): מהם כיווני השדה החשמלי והמגנטי בהתקן ובאילו קואורדינטות הם תלויים?

סעיף ב (5 נק'): הוכיחו כי השדה החשמלי משמר על פני המישורים

z = co n s t .

סעיף ג (7 נק'): מצאו את פאזורי השדה החשמלי והמגנטי בתוך ההתקן (כולל הקבועים).

כעת סוגרים את ההתקן ב-

z = L

בלוח מוליך מושלם, והתווך בפנים מאופיין ע"י

σ, ε = ε_{0} ε_{r}, μ_{0}

קבועים, כאשר

σ ≫ ω ε_{0} ε_{r}

.

סעיף ד (5 נק'): פתחו את המשוואה הדיפרנציאלית מסדר שני עבור השדה החשמלי.

סעיף ה (5 נק'): רשמו את הביטוי הכללי לפאזורי השדה החשמלי והמגנטי (ללא חישוב הקבועים).

סעיף ו (5 נק'): בסעיף זה בלבד נתון

L \to \infty

. חזרו על סעיף ה.

סעיף ז (8 נק'): איזה תנאי צריך

L

לקיים כדי שהתוצאה מסעיף ו תהיה נכונה בקירוב? האם ייתכן שהתקן כזה יהיה במשטר קוואזי-סטטי?

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2020 · סמסטר ב

★★★★★

גלים אלקטרומגנטייםמשוואת הגליםחוק פאראדיישדה מגנטימוליכיםעומק חדירהקוואזי-סטטיקהתנאי שפהשדה חשמלי

גל אלקטרומגנטי מישורי, עם שדה חשמלי בעל קיטוב לינארי בציר

y

, מתקדם במרחב המאופיין ע"י

ε_{0} ε_{r}, μ_{0}

בכיוון ציר

z

, עם אמפליטודה

E_{0}

ותדר

ω

. (

c

— מהירות האור בריק.)

א. רשמו ביטוי פאזורי עבור השדה החשמלי והמגנטי.

ב. חשבו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי.

כעת נתון כי במרחב חצי-אינסופי

z > 0

נמצא מוליך מושלם, ובמרחב חצי-אינסופי

z < 0

מאופיין ע"י

ε_{0} ε_{r}, μ_{0}

. הגל המקורי פוגע במוליך המושלם ונוסף גל חוזר, כך שהשדה הכולל הוא

E (z < 0) = E_{i} + E_{r}

.

ג. רשמו את תנאי השפה על מישור

z = 0

.

ד. רשמו מפורשות את פאזור השדה החשמלי הכולל עבור

z < 0

.

ה. מצאו את הנקודות בהן פאזור השדה מתאפס זהותית, ובטאו את ההפרש בין נקודות סמוכות בעזרת אורך הגל

λ

.

ו. רשמו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי עבור

z < 0

. האם יש העברת הספק בכיוון מסוים?

כעת כל המרחב מאופיין ע"י

ε_{0}, μ_{0}

ומוליכות סופית

σ

, כך שניתן להגדיר מקדם דיאלקטרי יחסי אפקטיבי

ε_{r, eff} = 1 - j \frac{σ}{ω ε _{0}}

. נתון גל עם

E (z = 0) = E_{0} \overset{y}{^}

המתקדם בכיוון

z

.

ז. רשמו ביטוי פאזורי עבור השדה החשמלי והמגנטי עבור

z > 0

.

ח. רשמו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי עבור

z > 0

והסבירו את מקור ההבדל מסעיף ב, בפרט עבור

z \to \infty

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2020 · סמסטר א

★★★★★

גלים מישורייםוקטור פוינטינגאימפדנס גלהחזרה ושבירהמוליכיםעומק חדירהקיטוב גלים

נתון התקן אלקטרומגנטי באורך

L

(סופי בכיוון התקדמות ההספק), מחומר עם מקדם דיאלקטרי יחסי

ε_{r}

, חדירות מגנטית יחסית

μ_{r} = 1

ומוליכות סופית

σ

, המוזן במקור בתדר

ω

כך שמתקיים

σ ≫ ω ε_{0} ε_{r}

. עבור סעיפים א–ג נתון גרף של

∣ H ∣

בתוך ההתקן הדועך אקספוננציאלית עם המרחק; קצה ההתקן ב-

z = L

סגור בפיסה דקה של חומר מוליך.

א. האם ההתקן נמצא במשטר קווזי-סטטי כלשהו? אם כן, קבעו את סוגו ונמקו. אם לא, הסבירו מדוע.

ב. האם ניתן, בעזרת שינוי תדר המקור בלבד, לקבל תשובה הפוכה לזו שבסעיף א? אם כן, יש להגדיל או להקטין את התדר?

ג. שרטטו איכותית כיצד ייראה הגרף עבור אורך

L^{'} = \frac{L}{2020}

(שאר הפרמטרים ללא שינוי), וכיצד תשתנה התשובה לסעיף א.

כעת נדון בהתקן המחולק לשני חלקים: החלק הימני באורך

L

(סופי בציר

z

), והחלק השמאלי אינסופי בציר

z

; שניהם אינסופיים בציר

y

וצרים בציר

x

בין מוליכים מושלמים ב-

x = 0

וב-

x = d

(

L ≫ d

). מקור זרם משטחי

J_{s} = 2 J_{0} cos (ω t) \overset{x}{^}

נמצא על מישור

z = 0

. הנחות: הפסדים גבוהים

σ ≫ ω ε_{0}

;

\frac{2}{μ _{0} σ L ^{2}} ≫ ω

וגם

\frac{2 π c}{L} ≫ ω

;

W ≫ L, d

(יחידת אורך בציר

y

); צפיפות הזרם מתחלקת שווה בין שני החלקים.

ד. עבור כל חלק, באיזה משטר קווזי-סטטי הוא נמצא (או מדוע לא מתקיים)?

ה. רשמו את קירוב משוואות מקסוול הפאזורי לכל חלק (עבור

\nabla \times E

ו-

\nabla \times H

).

ו. קבעו את כיווני השדות בשני החלקים ובאילו קואורדינטות הם תלויים.

ז. מצאו את פאזור השדה החשמלי בחלק הימני.

ח. חשבו את פאזור השדה המגנטי בחלק הימני (בהינתן

E_{l e f t}, H_{l e f t}

ידועים).

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2020 · סמסטר א

★★★★★

קוואזי-סטטיקהעומק חדירהמשוואות מקסוולשדה מגנטימוליכיםתנאי שפה

נתון חתך התקן אלקטרו-מגנטי במישור

x z

. הדפנות ב-

x = 0

וב-

x = h

עשויות מוליך מושלם, והחומר בתוך ההתקן מאופיין ע"י

ϵ_{r}, σ, μ_{0}

. הנחות: ההתקן אינסופי בכיוון

z

ו-

y

;

\frac{\partial}{\partial x} = 0

עבור השדות בתוך ההתקן; שדות אפס מחוצה לו.

עבור סעיפים א–ד נתון בהתקן שדה חשמלי מהצורה

E (z) = (E_{x} \overset{x}{^} + E_{y} \overset{y}{^} + E_{z} \overset{z}{^}) e^{- j k z}

, כאשר

E_{x}, E_{y}, E_{z}

קבועים ממשיים כלשהם.

א. בהנחה

∣ E (z = 0) ∣ = E_{0}

, חשבו את

E_{x}, E_{y}, E_{z}

. מה כיוון השדה המגנטי בתוך ההתקן?

ב. מצאו את הביטוי לשדה המגנטי כפונקציה של

k

ו-

E_{0}

.

ג. בעזרת משוואות מקסוול פתחו את משוואת הגלים ובטאו את

k

כפונקציה של

ω, σ, ϵ_{r}

. (רמז:

\nabla \times \nabla \times A = \nabla (\nabla \cdot A) - \nabla^{2} A

.)

ד. תחת הנחת הפסדים נמוכים (

σ ≪ ω ϵ_{0}

) ניתן לרשום

E (z) = (E_{x} \overset{x}{^} + E_{y} \overset{y}{^} + E_{z} \overset{z}{^}) e^{- A z} e^{- j B z}

. מצאו את

A

ו-

B

(השתמשו ב-

(1 + a x)^{n} \approx 1 + na x

עבור

∣ a x ∣ ≪ 1

; ללא פיתוח לא יינתן ניקוד).

כעת נתון

σ = 0, ϵ_{r} = 1

בתוך ההתקן, וההנחה

\partial_{x} = 0

אינה תקפה יותר. נסתכל על גל שהשדה החשמלי בו מהצורה

E (x, z) = E_{0} \overset{y}{^} sin (β x) e^{- j k_{z} z}

.

ה. מה כיוון ההתקדמות של הגל בתוך ההתקן?

ו. מצאו את הערכים האפשריים עבור הפרמטר

β

.

ז. האם קיים ערך מקסימלי עבור

β

? אם כן מצאו אותו, אם לא הסבירו מדוע. (אין צורך בפתרון מפורש של משוואה דיפרנציאלית.)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2019 · סמסטר ב

★★★★★

גלים אלקטרומגנטייםמשוואת הגליםמוליכיםעומק חדירהמשוואות מקסוולהתפשטות גליםתנאי שפה

נתון התקן אינסופי בכיוון

\overset{y}{^}

בעל גובה

d

, תחום בין שתי לוחות בעלות מוליכות אינסופית. ההתקן מחולק לשני תחומים בכיוון

z

: התחום

- L_{1} < z < 0

מאופיין כריק (

μ_{0}, ϵ_{0}

), והתחום

0 < z < L_{2}

מאופיין גם ע"י מוליכות

σ

. העובי קטן מאוד ביחס לאורך (

d ≪ L_{1, 2}

).

א. בעזרת הגיאומטריה ותנאי השפה, מהו כיוון השדה החשמלי ובאילו קואורדינטות הוא תלוי?

בסעיפים ב'-ג' ההתקן מוזן ע"י מקור מתח קבוע בזמן במישור

z = 0

V = V_{0}

.

ב. מצאו את השדה החשמלי בכל אחד מהתחומים.

ג. מהו אימפדנס הכניסה שרואה המקור

V_{0}

ליחידת אורך בכיוון

\overset{y}{^}

?

מעתה ההתקן מוזן ע"י מקור מתח תלוי-תדר

V = V_{0} e^{j ω t}

במישור

z = 0

. בנוסף, קיים מוליך מושלם ב-

z = - L_{1}

(שאינו נוגע במוליכים ב-

x = 0, d

). ניתן להזניח אפקטי קצוות.

עבור

z < 0

(סעיפים ד'-ה) פאזור השדה מקיים

\nabla^{2} E = - \frac{ω ^{2}}{c ^{2}} E

.

ד. מהם תנאי השפה ב-

z = 0

וב-

z = - L_{1}

?

ה. חשבו במפורש את השדה החשמלי והמגנטי (רמז: סכום של גל מתקדם וחוזר בציר

z

).

עבור

z > 0

(סעיפים ו'-ח) פאזור השדה מקיים

\nabla^{2} E = - j ω μ_{0} σ E

, ובנוסף

L_{2} ≫ \frac{2}{ω μ σ}

.

ו. הניחו צורת פתרון

\sum_{i} A_{i} e^{λ_{i} z}

. מהם ה-

λ_{i}

האפשריים ואילו מהם פיזיקליים?

ז. חשבו במפורש את השדה החשמלי והמגנטי בתחום זה.

ח. האם הפתרון מסעיפים ו'-ז' מתאר משטר זרימה סטציונרי? אם לא, כיצד ישתנו הנתונים כדי שיהיה?

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2019 · סמסטר א

★★★★★

קוואזי-סטטיקהעומק חדירהמשוואת הגליםמוליכיםשדה מגנטיתנאי שפהמקדם דיאלקטרי

נתונים שני תווכים בעלי ממשק במישור

z = 0

: התחום

z > 0

מאופיין ע"י מוליכות

σ

ופרמיטיביות יחסית

ϵ_{r}

(ממשיים וחיוביים), והתחום

z < 0

מאופיין כמו ריק.

1. רשמו את משוואות מקסוול בתחום

z > 0

. השאירו בביטויים הסופיים רק את השדות

E, H

ואת הגדלים המאפיינים של החומר.

2. פתחו את משוואת הגלים לשדה החשמלי בתחום

z > 0

(השתמשו ב-

\nabla \times \nabla \times A = \nabla (\nabla \cdot A) - \nabla^{2} A

).

כעת נתון גל מישורי בתדר

ω

ואמפליטודה

E_{0}

, המתקדם מ-

z = - \infty

לכיוון

\overset{z}{^}

ומתואר ע"י הפאזור

E_{0} = E_{0} \overset{y}{^} e^{- j \frac{ω}{c} z}

. הגל פוגע במשטח

z = 0

ויוצר גל חוזר וגל עובר, שהביטויים הכלליים עבורם הם:

E_{r} = E_{r} \overset{y}{^} e^{j \frac{ω}{c} z}, E_{t} = E_{t} \overset{y}{^} e^{- j \frac{ω}{c} ϵ_{r} - \frac{j σ}{ω ϵ _{0}} z}

3. מהם השדות המגנטיים במרחב? ניתן לבטא בעזרת

E_{r}, E_{t}

מבלי למוצאם מפורשות.

4. רשמו במפורש את תנאי הקפיצה לשדות החשמליים והמגנטיים במישור

z = 0

.

5. מהו מקדם ההחזרה לאמפליטודה

r = E_{r} / E_{0}

כפונקציה של

ω, ϵ_{0}, ϵ_{r}, σ

בלבד?

6. אילו שינויים יש לבצע ל-

σ

ול-

ϵ_{r}

כדי למקסם את

∣ r ∣

?

מעתה נתון

ϵ_{r} ≫ \frac{σ}{ω ϵ _{0}}

, ואמפליטודת השדה העובר

E_{t}

נתונה.

7. כתבו ביטוי מפורש בזמן ובמקום לשדה החשמלי העובר

E_{t} (r, t)

(השתמשו בקירוב

(1 + x)^{n} ≅ 1 + n x

עבור

∣ x ∣ ≪ 1

).

8. חשבו את וקטור פוינטינג בתחום

z > 0

והסבירו את משמעות החלק הממשי והמדומה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2019 · סמסטר א

★★★★★

גלים אלקטרומגנטייםמשוואת הגליםהחזרה ושבירהמוליכיםוקטור פוינטינגאימפדנס גלעומק חדירה

נתון גל אלקטרומגנטי מישורי בריק בעל תדירות זוויתית

ω

ואמפליטודה

E_{0}

, המתקדם בכיוון

\frac{x ^ + y ^}{2}

.

א. רשמו את וקטור הגל

k

.

ב. בהנחה שלגל קיטוב מעגלי ימני, רשמו את השדה החשמלי בצורתו הפאזורית במערכת הקרטזית הנתונה.

ג. מהו השדה המגנטי הפאזורי של הגל?

ד. חשבו את צפיפות האנרגיה החשמלית והמגנטית הממוצעת ואת וקטור פוינטינג הקומפלקסי.

בסעיפים הבאים נבחן גל א"מ מסוג חדש, שהשדה החשמלי הפאזורי שלו נתון ע"י

E (x, y, z) = E_{0} exp (- j β z - α z) \overset{x}{^}

, בתדירות זוויתית

ω

.

ה. מהו השדה המגנטי הפאזורי במקרה זה?

ו. מהן צפיפויות האנרגיה החשמלית והמגנטית ומהו וקטור פוינטינג הקומפלקסי לשדה זה בחישוב בריק?

ז. רשמו את משפט פוינטינג בריק ובדקו אם הוא מתקיים עבור הגל הנ"ל.

ח. החליפו במשפט פוינטינג מסעיף ז את המקדם הדיאלקטרי של הריק

ϵ_{0}

במקדם מרוכב

ϵ = ϵ_{R e} + j ϵ_{I m}

. מהו התנאי על

ϵ_{I m}

כדי שמשפט פוינטינג יתקיים?

ט. מהי המשמעות הפיזיקלית של

ϵ_{I m}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2018 · סמסטר א

★★★★★

גלים מישורייםקיטוב גליםוקטור פוינטינגגלים אלקטרומגנטייםמקדם דיאלקטרימשוואות מקסוולעומק חדירה

התקן: שני לוחות מוליכים מושלמים ברדיוס

R_{2}

(עובי אינפיניטסימלי), וגליל מרכזי ברדיוס

R_{1}

מחומר דיאלקטרי — בחציו העליון

ϵ_{1} = ϵ_{r_{1}} ϵ_{0}

ומוליכות

σ_{1}

, בחציו התחתון

ϵ_{2} = ϵ_{r_{2}} ϵ_{0}

ומוליכות

σ_{2}

(

ϵ_{r_{i}} > 1

). מקור זרם מזרים

I_{0} cos (ω t)

אחיד לאורך שפת הלוחות.

d ≪ R_{1, 2}

; השדות מחוץ אפס; מזניחים אפקטי קצוות.

א. מהו התנאי על

ω

כדי שהמשטר יהיה קווזי-סטטי?

עבור סעיפים ב-ג נתון

σ_{1}, σ_{2} ≪ ω ϵ

:

ב. מהו משטר העבודה? מהם כיווני השדה הדומיננטי והמשני (

r < R_{1}

)?

ג. האם חוק קירכהוף למתחים מתקיים? והזרמים?

עבור סעיפים ד-ז נתון

μ ω σ_{i} ≪ \frac{1}{R _{2}^{2}}

(ו-

σ_{1}, σ_{2} ≫ ω ϵ

):

ד. מהו משטר העבודה ומהו השדה הדומיננטי (

r < R_{1}

)?

ה. האם חוקי קירכהוף (מתחים וזרמים) מתקיימים?

ו. מצאו את וקטור פוינטינג הקומפלקסי (

r < R_{1}

) והסבירו את הרכבו.

ז. מצאו את אימפדנס הכניסה ושרטטו מעגל מקובץ שקול (עם ערכי הרכיבים).

ח. עבור סעיף זה בלבד

σ_{2} = 2 σ_{1} (1 - \frac{z}{d})

וצפיפות הזרם קבועה. האם יש הצטברות מטען בנפח הגליל? אם כן חשבו.

ט. עבור סעיף זה בלבד מגדילים את

σ_{1, 2}

כך ש-

σ_{1, 2} > \frac{1}{μ ω R _{2}^{2}}

. איך ייראה מעגל התמורה המקובץ?

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2017 · סמסטר ב

★★★★★

קוואזי-סטטיקהחוק אמפרוקטור פוינטינגמוליכיםאימפדנס כניסהעומק חדירההשראות

מכ"מ חודר-קרקע (GPR) קבור עמוק בקרקע (מזניחים החזרות מהקרקע). גל מישורי בתדר

ω

מתקדם בכיוון

z

בתווך

ϵ, μ_{0}, σ

.

א. רשמו ביטוי לוקטור הגל

k

.

ב. חשבו את מקדם הניחות (מתוך

k

) עבור הפסדים נמוכים

σ ≪ ω ϵ

.

ג. חשבו את אורך הגל בהפסדים נמוכים.

ד. חשבו את מקדם הניחות עבור הפסדים גבוהים

σ ≫ ω ϵ

.

ה. חשבו את אורך הגל בהפסדים גבוהים.

ו. עומק החדירה = המרחק בו האמפליטודה יורדת ל-

e^{- 1}

. (a) רשמו ביטוי בהפסדים נמוכים. (b) רשמו ביטוי בהפסדים גבוהים. (c) ציירו את עומק החדירה כפונקציה של התדר. (d) כעת

σ \sim ω ϵ

עם

\frac{σ}{ω ϵ} = 3

. חשבו את עומק החדירה והשוו ל-

δ = \frac{2}{ω μ σ}

(רמז:

tan 6 0^{\circ} = 3

).

ז. בסעיף זה מזניחים הפסדים. במרחק

4.75 λ

מהמקור הגל פוגע בניצב במשטח מוליך מושלם אינסופי. חשבו את הממוצע הזמני של וקטור פוינטינג במרחק

2.1 λ

מהמכ"מ.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א, חלק 2 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

גלים אלקטרומגנטייםהתפשטות גליםעומק חדירהמוליכיםוקטור פוינטינגאימפדנס גלהחזרה ושבירה

תיבה בתווך חופשי, עשויה מאלומיניום בעל מוליכות סופית

σ

, המשמשת ככלוב פאראדיי. (אלומיניום אינו פרומגנטי.) עבור כל אחד מהמקרים: א. שדה חשמלי סטטי, ב. שדה מגנטי סטטי, ג. גל א"מ פוגע — ענו: (1) האם התיבה תסכך את הנמצא בה? (2) אם לא, האם יש לייצר את התיבה מחומר אחר? (3) אילו תנאים נדרשים לפעולת סיכוך?

כעת בדופן התיבה (המתלכד עם מישור

y

z

x = 0

) פוגע גל מישורי בתדר

ω

המתקדם במישור

x

y

בזווית

4 5^{\circ}

לדופן. הגל יוצר זרם מושרה על הדופן בכיוון

z

באמפליטודה

I_{0}

[A/m]. הדופן מוליך מושלם.

ד. רשמו את וקטורי הגל של הגל הפוגע והמוחזר.

ה. קבעו את כיווני השדה המגנטי בגל הפוגע והמוחזר.

ו. קבעו את כיווני השדה החשמלי בגל הפוגע והמוחזר.

ז. רשמו ביטויים לשדה המגנטי בגל הפוגע והמוחזר (בטאו את האמפליטודות בנתוני השאלה).

ח. רשמו ביטויים לשדה החשמלי בגל הפוגע והמוחזר.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב, חלק 3 · 2016 · סמסטר א

★★★★★

החזרה ושבירהגלים מישורייםמוליכיםשדה מגנטישדה חשמליאימפדנס גלעומק חדירה

שאלות עומק חדירה בשדות אלקטרומגנטיים עם פתרונות

שאלות תרגול בשדות אלקטרומגנטיים בנושא עומק חדירה ממבחנים של הטכניון. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא עומק חדירה.