השאלה בשפת הפסוקים.
הוכיחו או הפריכו כל אחת מהטענות הבאות:
א. אם φ הוא פסוק אז φφ אינו פסוק.
ב. קיים פסוק φ כך שיש לו 4 קשרים דו מקומיים ושדרגתו היא 2.
האוניברסיטה הפתוחהמועד 81 · 2024 · סמסטר ב
תחשיב הפסוקיםנוסחאותהוכח או הפרךדרגת נוסחה
השאלה בתחשיב היחסים.
א. האם הפסוק הבא אמיתי בכל מודל? אם כן הוכיחו אם לא תנו דוגמא נגדית.
φ=(R(c)∧∀x(R(x)→R(f(x))))→∀xR(x)
ב. נתונה השפה L={<,1},(x<y)
נתון מודל M שתחומו N - קבוצת המספרים הטבעיים.
נתון הפסוק הבא: φ=∃y(1<y).
M הוא מודל של φ. האם כל תת מודל של M הוא גם מודל של הפסוק φ?
נמקו את תשובתכם.
האוניברסיטה הפתוחהמועד 81 · 2024 · סמסטר ב
תחשיב הפרדיקטיםמודלפירושתקפותהוכח או הפרךסיפוקיותכמת קיומיתת-מודל
השאלה בתחשיב הפסוקים.
Σ קבוצת פסוקים בשפה L={→} שבה רק קשר דו מקומי אחד.
RΣ - קבוצת פסוקים בשפה שהמבנה שלהם הוא (p→α)p - הוא פסוק אלמנטארי ו-α פסוק כל שהוא.
הקבוצה RΣ נקראת "קבוצת הפסוקים הימניים של Σ".
הוכיחו או הפריכו כל אחת מהטענות הבאות:
א. אם φ פסוק ימני של Σ אז Σ⊨φ.
ב. אם φ פסוק ימני של Σ אז Σ⊢φ.
האוניברסיטה הפתוחהמועד 81 · 2024 · סמסטר ב
תחשיב הפסוקיםהוכח או הפרךהוכחה פורמליתסיפוקיותמערכת הוכחההוכחה
השאלה בתחשיב היחסים.
א. הוכיחו או הפריכו כל אחת מהטענות הבאות:
M מודל, s השמה ו-φ(x) נוסחה.
a. אם M⊨s∃xφ(x) אז M⊨sφ(x)
b. אם ⊨φ(x) אז ⊨¬φ(x)
ב. במידה והפסוק הבא אמיתי לוגית כתבו סידרת הוכחה, אם לא תנו דוגמא נגדית.
⊢∃xP(x)→(∃xQ(x)→∃x(P(x)→Q(x)))
האוניברסיטה הפתוחהמועד 81 · 2024 · סמסטר ב
תחשיב הפרדיקטיםכמת קיומימבנהפירושסיפוקיותתקפותהוכחה פורמליתכללי היסקהוכח או הפרךמודלים