בסל יש 100 קוביות, שבהן כל פאה סבירה במידה שווה.
75 מתוך הקוביות הן בעלות 4 פאות ממוספרות 1,2,3,4.
25 מתוך הקוביות הן בעלות 6 פאות ממוספרות 2,2,4,4,6,6.
סעיף א: (8 נק')
דנה בוחרת קובייה באקראי ומטיל אותה.
1. בהינתן שדנה קיבלה 4, מה ההסתברות שבחרה קובייה עם 4 פאות?
2. בהינתן שדנה לא קיבלה 1, מה ההסתברות שבחרה קובייה עם 4 פאות?
סעיף ב: (8 נק')
בעת נועה בוחרת קובייה באקראי ומטילה אותה נסמן את התוצאה ב X. אז נועה מטילה את אותה קובייה שוב ונסמן את תוצאת ההטלה השנייה ב Y.
חשבו את E[X+Y] ואת Var(X+Y).
סעיף ג: (9 נק')
כעת חנה מטילה את כל 100 הקוביות שבסל אחת אחרי השנייה.
נסמן ב Z את סכום כל ההטלות.
1. חשבו את Var[Z].
2. חשבו את P(Z=125). (רמז: כיצד סכום של 125 יכול להתקבל?)