מה נכון לגבי התפלגות הדגימה של הממוצעים?
א. היא תמיד תהיה סימטרית
ב. היא טרנספורמציה לינארית של התפלגות האוכלוסייה
ג. עבור מדגמים קטנים, ייתכן שהתוחלת שלה תהיה שונה מתוחלת האוכלוסייה
ד. עבור מדגמים גדולים, ייתכן שהצורה שלה תהיה שונה מהצורה של התפלגות האוכלוסייה
אוניברסיטת תל אביבמועד ב · 2025 · סמסטר א
התפלגות דגימהמשפט הגבול המרכזי
מה נכון בהכרח לגבי התפלגות הדגימה של סטטיסטי?
א. היא טרנספורמציה לינארית של התפלגות האוכלוסייה
ב. ככל שהיא מתבססת על יותר מדגמים כך היא הולכת ונהיית נורמלית
ג. אם המשתנה מתפלג נורמלית באוכלוסייה, אין צורך בהתפלגות דגימה
ד. גם בהשערות לגבי סטטיסטיים שהם לא הממוצע יש צורך בהתפלגות דגימה
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2025 · סמסטר א
התפלגות דגימהמשפט הגבול המרכזי
לפניכם פרמטר כלשהו באוכלוסייה המיוצג בקו שחור ארוך במרכז ציר המספרים. סביב הפרמטר מופיעים סטטיסטים ממדגמים שונים האומדים אותו. סטטיסטים אלו מיוצגים בפסים שחורים קצרים. קנה המידה של הציר האופקי זהה בכל ארבעת הגרפים.
על פי תכונות האומד שלמדנו, מי מבין האפשרויות מייצגת את הסטטיסטי שאומד בצורה הטובה ביותר את הפרמטר?
א. A
ב. B
ג. C
ד. D אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2024 · סמסטר א
אומדןהתפלגות דגימה
נתון משמאל גרף ובו התפלגויות דגימה של ממוצעי מדגמים של אותו המשתנה באותה אוכלוסייה. מה לא ייתכן?
א. התפלגות האוכלוסייה המקורית הינה מוטה
ב. ההתפלגויות בעלות n זהה
ג. ההתפלגויות זהות בשטח
ד. ההתפלגויות בעלות σ2 שונה אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2024 · סמסטר א
התפלגות דגימהמשפט הגבול המרכזי
נתונות 3 התפלגויות נורמליות A, B ו-C כמתואר באיור:
מה ייתכן?
א. משתנה X מתפלג עם SK>2, התפלגות A היא התפלגות הדגימה של הממוצעים של X עבור n=36, והתפלגות B היא התפלגות הדגימה של הממוצעים עבור n=2
ב. משתנה X מתפלג עם SK>2, התפלגות A היא התפלגות הדגימה של הממוצעים של X עבור n=36, והתפלגות B היא התפלגות הדגימה של הממוצעים עבור n=64
ג. משתנה X מתפלג עם ∼N(0,5), התפלגות A היא התפלגות הדגימה של הממוצעים של X עבור n=16, והתפלגות C היא ההתפלגות המתוקננת של משתנה X
ד. משתנה X מתפלג עם ∼N(10,2), התפלגות A היא התפלגות הדגימה של הממוצעים של X עבור n=49, והתפלגות B היא ההתפלגות המתוקננת של משתנה X
ה. התפלגות A היא התפלגות האוכלוסייה, התפלגות B היא ההתפלגות המתוקננת של האוכלוסייה, והתפלגות C היא התפלגות הדגימה של הממוצעים של X עבור n=25
ו. התפלגות B היא התפלגות האוכלוסייה, התפלגות C היא התפלגות הדגימה של הממוצעים של X עבור n=25, והתפלגות A היא ההתפלגות המתוקננת של האוכלוסייה אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2024 · סמסטר א
התפלגות דגימההתפלגות נורמליתמשפט הגבול המרכזי
מה נכון לגבי התפלגות הדגימה של הממוצעים?
א. היא תמיד תהיה סימטרית
ב. היא טרנספורמציה לינארית של התפלגות האוכלוסייה
ג. ככל שהיא מתבססת על יותר מדגמים כך היא נהיית יותר נורמלית
ד. עבור מדגמים קטנים, ייתכן שהתוחלת שלה תהיה שונה מתוחלת האוכלוסייה
ה. עבור מדגמים גדולים, ייתכן שהצורה שלה תהיה שונה מהצורה של התפלגות האוכלוסייה
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2023 · סמסטר א
התפלגות דגימהמשפט הגבול המרכזי
השלימו: מטרת התפלגויות דגימה היא ____, ו____ נשתמש בהן.
א. לאפשר חישוב מיקום יחסי של סטטיסטי כלשהו; כשנרצה לבצע בדיקת השערות
ב. לאפשר חישוב מיקום יחסי של סטטיסטי כלשהו; רק כשהמשתנה לא מתפלג נורמלית באוכלוסייה
ג. לקבל התפלגות נורמלית שנוכל לחשב בה שטחים; כשנרצה לבצע בדיקת השערות
ד. לקבל התפלגות נורמלית שנוכל לחשב בה שטחים; רק כשהמשתנה לא מתפלג נורמלית באוכלוסייה
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2023 · סמסטר א
התפלגות דגימהמשפט הגבול המרכזי
חוה משערת שמספר התפוחים שצומחים על עצים בגן-עדן גבוה יותר ממספר התפוחים שגדלים על כלל העצים, משתנה שמתפלג עם תוחלת של 40 וסטיית תקן 18. היא מתכננת לבדוק את השערתה באמצעות מדגם של 36 עצים מגן-עדן, ברמת ביטחון של 95%. אם במציאות תוחלת התפוחים שגדלים על עצים בגן-עדן היא 43, מה הסיכוי של חוה להגיע למסקנה הנכונה?
א. 0.0694
ב. 0.2422
ג. 0.2578
ד. 0.6450
ה. 0.7422
ו. 0.9306
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2023 · סמסטר א
עוצמת המבחןמבחן Zחד-זנביהתפלגות דגימה