שאלת מבחן באינפי 2 / חדו"א 2 - אוניברסיטת תל אביב 2004 - אינטגרלים

חשבו את $\displaystyle\iint_\sigma \operatorname{curl} \vec{F} \cdot \hat{n} \, d\sigma$ כאשר $\vec{F} = (x, -z, y)$ ו-$\sigma$ הוא המשטח החסום על ידי המשולש עם קודקודים בנקודות החיתוך עם הצירים $x=0,\, y=0,\, z=0$ של המשטח $y^2 = 4 - z - x$, בכיוון הנורמל החיצוני (כלפי מעלה).

רמז: השתמשו במשפט סטוקס כדי להמיר את אינטגרל המשטח לאינטגרל קו על שפת $\sigma$, או חשבו ישירות את $\operatorname{curl} \vec{F}$ ובצעו את אינטגרל המשטח.