שאלת מבחן באינפי 2 / חדו"א 2 - אוניברסיטת בר-אילן 2025

(א) (10 נק') נסמן: $f_n(x) = \frac{1}{nx+2} - \frac{1}{nx+x+2}$. הוכיחו או הפריכו: הטור $\sum f_n(x)$ מתכנס במ"ש בקטע $[0,1]$. (ב) (11 נק') השתמשו בטור חזקות מתאים כדי לתאר את $\pi$ כטור של מספרים רציונליים.