במסגרת הפקה של סרט קולנוע עלינו ללהק שחקנים מבין השחקנים A1,A2,…,An, ולבחור משקיעים מבין המשקיעים I1,I2,…,Im. ידוע לנו השכר המדויק Wi של שחקן Ai (לכל 1≤i≤n), וסכום ההשקעה המדויק Pk של משקיע Ik (לכל 1≤k≤m). עבור כל זוג של שחקן-משקיע ידוע לנו האם הם בקשר של "נאמנות": שחקן Ai ישתתף בסרט רק אם כל המשקיעים להם הוא נאמן ישתתפו במימון, ובדומה, משקיע Ik ישקיע בסרט רק אם כל השחקנים להם הוא נאמן ילוהקו למשחק. (מעבר לכך אין אילוצים נוספים, ובפרט, איננו מחויבים ללהק מספר מסוים של שחקנים, או לגייס מספר מסוים של משקיעים). בחירה חוקית של שחקנים ומשקיעים הינה בחירה שמקיימת את אילוצי הנאמנות. בבעיית ההפקה מחפשים בחירה חוקית כך שיתקבל רווח מרבי, כשהרווח הינו סך כל המימון מן המשקיעים פחות סך כל המשכורות לשחקנים.
בשאלה זו נפתור את בעיית ההפקה בעזרת בנייה של רשת זרימה, כך שהזרימה המרבית ברשת תגדיר את הפתרון האופטימלי לבעיית ההפקה. מעבר לקדקודי המקור והיעד, יהיו ברשת קדקוד יחיד לכל שחקן, וקדקוד יחיד לכל משקיע. המפתח לפתרון נכון הינו התשובה לשאלה הבאה: אילו צלעות/קיבול ות יש להגדיר בין קדקודי-משקיעים לבין קדקודי-שחקנים ברשת, כך שזרימה מרבית תגדיר (בפרט) פתרון חוקי לבעיית ההפקה. ענו על 3 הסעיפים הבאים. שימו לב: סעיף (ג) מופיע בעמוד הבא. (הנכם רשאים להניח שהרווח המרבי חיובי ממש. אין צורך לנתח יעילות).
(א) מהן הצלעות ברשת ומהן הקיבולות שלהן?
(ב) מדוע זרימה מרבית ברשת מגדירה בחירה חוקית של שחקנים ומשקיעים?
(ג) הוכיחו שזרימה מרבית ברשת מגדירה בחירה אופטימלית של שחקנים ומשקיעים.