prepd.אתר תרגול לבחינות
איך ללמודצור קשר
© 2026 prepd. כל הזכויות שמורות.·אודות·תנאי שימוש·מדיניות פרטיות·נגישות

אינפי 1 / חדו"א 1 אוניברסיטת בר-אילן

סדרות, גבולות, רציפות ונגזרות

סטטיסטיקות מבחנים
כדי לגשת למבחני סימולציה ועוד המון שאלות נוספות, פתחו גישה מלאה
רמת קושי:
קבעו האם הטור הבא מתכנס או מתבדר:

n=1∑∞​4n(n!)2(2n)!​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
סדרותהתכנסות
חשבו את הגבול:

an​=k=1∑n​n2+k​1​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
גבולותסדרותכלל הסנדוויץ'
בדקו האם הסדרה הבאה מתכנסת; אם כן, חשבו את הגבול. סדרת הנסיגה המוגדרת ע"י:

a1​=294,an+1​=2an​an2​+261​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
סדרה רקורסיביתסדרותהתכנסותמונוטוניותחסימות
בדקו האם הסדרה הבאה מתכנסת; אם כן, חשבו את הגבול:

an​=n(n!)3(3n)!​​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
סדרותהתכנסות
תהיינה f,g פונקציות המוגדרות בכל R; נניח שמתקיים: limx→a​f(x)=b וגם limx→b​g(x)=c.
נסמן:
h=g∘f. הוכיחו או הפריכו: limx→a​h(x)=c.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
גבולותהוכח או הפרךדוגמה נגדיתפונקציות
תהי f פונקציה. f נקראת רציפה במידה שווה בקטע I, אם לכל שתי סדרות {an​},{bn​}⊆I המקיימות an​−bn​→0, מתקיים: f(an​)−f(bn​)→0.
כעת, נניח ש-
f רציפה במידה שווה בקטע (1,∞) ומקיימת: f(x)>1 לכל x בקטע.
הוכיחו או הפריכו את הטענות הבאות:


א. f(x)​ רציפה במידה שווה בקטע (1,∞).

ב. f2(x) רציפה במידה שווה בקטע (1,∞).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
רציפות במידה שווההוכח או הפרךהוכחהדוגמה נגדית
א. האם הטור הבא מתכנס? אם כן, חשבו את סכומו:

n=1∑∞​ln(1−(n+1)21​)

ב. יהי ∑an​ טור. הוכיחו או הפריכו: הטור מתכנס בהחלט אם ורק אם לכל סדרה חסומה bn​, הטור ∑an​bn​ מתכנס.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
התכנסותסדרותהוכחההוכח או הפרך
קבעו האם הטור הבא מתכנס או מתבדר:

n=1∑∞​nsin(n)ln3(n)​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
סדרותהתכנסות
תהי f פונקציה. f נקראת רציפה במידה שווה בקטע I, אם לכל שתי סדרות {an​},{bn​}⊆I המקיימות an​−bn​→0, מתקיים: f(an​)−f(bn​)→0. כעת, נניח ש-f רציפה במידה-שווה בקטע (1,∞) ומקיימת: f(x)>1 לכל x בקטע.
הוכיחו או הפריכו:


א. (11 נקודות) lnx רציפה במידה שווה בקטע (1,∞).

ב. (10 נקודות) xsinx רציפה במידה שווה בקטע (1,∞).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
רציפות במידה שווההוכח או הפרך
א. קבעו האם הטור הבא מתכנס או מתבדר:

n=1∑∞​nn!​1​

ב. (10 נקודות) קבעו האם הטור הבא מתכנס או מתבדר:

n=1∑∞​k(2n)!​mn!​​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
התכנסותהתבדרותסדרות

שאלות אינפי 1 / חדו"א 1 באוניברסיטת בר-אילן עם פתרונות

מאגר מבחנים באינפי 1 / חדו"א 1 מאוניברסיטת בר-אילן (בר-אילן) - 1823 שאלות ממוינות לפי נושא ורמת קושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית. השאלות מכסות מועדים לאורך השנים, כולל מבחנים מ-2023, 2024, 2025 ו-2026. נושאים מרכזיים: גבולות, סדרות, טורים, אינטגרלים, חקירת פונקציה. ניתן לסנן שאלות חוזרות, להתאמן על נושא ספציפי או להריץ סימולציית מבחן לפני הבחינה. לתרגול יעיל לאינפי 1, מומלץ להתחיל בשאלות גבולות וסדרות ממבחנים ולהתקדם לנגזרות ואינטגרלים. לימוד עצמי שמבוסס על מבחנים - ממוינים לפי נושא - הוא הדרך הכי ממוקדת להגיע לבחינה מוכנים.

prepd›אינפי 1 / חדו"א 1›בר-אילן