כמה שאלות סדרות אפסה יש באינפי 1 / חדו"א 1?

באתר prepd יש עשרות שאלות סדרות אפסה באינפי 1 / חדו"א 1 ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על סדרות אפסה לקראת מבחן באינפי 1 / חדו"א 1?

סדרות אפסה הוא אחד הנושאים המרכזיים באינפי 1 / חדו"א 1. תרגול שאלות ממבחנים בנושא סדרות אפסה הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

אינפי 1 / חדו"א 1 - סדרות אפסה

Q: איך לתרגל שאלות סדרות אפסה באינפי 1 / חדו"א 1?

באתר prepd תמצאו שאלות סדרות אפסה באינפי 1 / חדו"א 1 ממבחנים אמיתיים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

סדרות, גבולות, רציפות ונגזרות

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של סדרות

רמת קושי:

א. (10 נק')
הוכיחו את משפט 2.22:
מכפלה של סדרה אפסה וסדרה חסומה היא סדרה אפסה.

ב. (15 נק')
תהי

f

פונקציה רציפה בקטע

[0, \infty)

המקיימת

lim_{x \to \infty} \frac{f ( x )}{x} = \infty

ו-

f (0) \neq = 0

.
הוכיחו ש-

f

מקבלת מינימום ב-

[0, \infty)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחהמועד 88 · 2026 · סמסטר א

★★★★★

סדרותסדרות אפסהחסימותגבולותהוכחהרציפותמשפט ויירשטראסמינימוםחקירת פונקציה

הוכיחו שלכל מצוינים

N

טבעיים

N

שלכל

∣ a_{n} - L ∣ < \frac{1}{n}

מתקיים

n > N

שטבעיים

N

קיימים

L

אזי

lim_{n \to \infty} a_{n} = L

.

אזי קיימים

N

טבעיים שטבעיים כך

n > N

מתקיים

∣ a_{n} - L ∣ < \frac{1}{n}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחהמועד 81 · 2025 · סמסטר ב

★★★★★

גבולותסדרותהוכחהאי-שוויונותסדרות אפסה

א. (10 נק')
הוכיחו את משפט 2.22:
מכפלה של סדרה אפסה וסדרה חסומה היא סדרה אפסה.

ב. (15 נק')
תהי

f

פונקציה רציפה בקטע

[0, \infty)

המקיימת

- e^{- x^{2}} < f (x) < 0

לכל

x \in [0, \infty)

.
הוכיחו ש-

f

מקבלת מינימום ב-

[0, \infty)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחהמועד 85 · 2025 · סמסטר ב

★★★★★

סדרותסדרות אפסהחסימותהוכחהפונקציותרציפותמינימוםאי-שוויונות

1. לכל

x > 0

מתקיים

\frac{x ^{2}}{e ^{2}} + 1 \geq 2 ln x

.
2. קיימת פונקציה

f

רציפה וחסומה ב-

(0, \infty)

כך ש-

lim_{x \to \infty} f (x) \cdot (e^{- 2 x} + sin^{2} x) = 1

.
הטענות הנכונות הן:
א. 1
ב. 2
ג. 1,2
ד. אף טענה אינה נכונה

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחהמועד 85 · 2025 · סמסטר ב

★★★★★

חקירת פונקציהמינימוםנגזרותאי-שוויונותגבולותסדרותסדרות אפסהחסימותהוכחהרציפות

נתונים הטורים

I = n = 1 \sum \infty tan \frac{1}{n} \cdot (1 - cos \frac{1}{n})

I I = n = 1 \sum \infty (cos \frac{1}{n})^{n^{4}}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2025 · סמסטר א

★★★★★

טוריםהתכנסותטור טיילורגבולותסדרות אפסה

א. (10 נק')
הוכיחו את משפט 2.22 :
מכפלה של סדרה אפסה וסדרה חסומה היא סדרה אפסה.

ב. (15 נק')
תהי

f

פונקציה רציפה בקטע

[0, \infty)

וגזירה בקטע

(0, \infty)

.
הוכיחו או הפריכו את הטענות הבאות :
(1) אם קיים קבוע

c > 0

כך שלכל

x > 0

מתקיים

f^{'} (x) \geq c

, אז

lim_{x \to \infty} f (x) = \infty

.
(2) אם לכל

x > 0

מתקיים

f^{'} (x) > 0

, אז

lim_{x \to \infty} f (x) = \infty

.
(הסעיפים אינם שווי משקל)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחהמועד 94 · 2025 · סמסטר א

★★★★★

סדרותסדרות אפסהחסימותגבולותהוכחהרציפותגזירותנגזרותמשפט הערך הממוצעהוכח או הפרךדוגמה נגדיתאסימפטוטות

תהי סדרה

(a_{n})_{n = 1}^{\infty}

המוגדרת על-ידי

a_{n} = \frac{1}{n} 2^{5 n - n^{2}}

הוכיחו מהגדרת הגבול שהסדרה מתכנסת וחשבו את גבולה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה העבריתמועד א2 · 2024 · סמסטר ב

★★★★★

סדרותגבולותהתכנסותסדרות אפסההוכחהאי-שוויונות

הוכיחו את משפט 2.22 (סעיף א'): מכפלה של סדרה אפסה וסדרה חסומה היא סדרה אפסה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחה94 · 2022 · סמסטר ב

★★★★★

סדרותסדרות אפסהחסימותהוכחה

סדרה

(a_{n})

אפסה אם ורק אם

lim_{n \to \infty} (a_{2 n} - a_{n}) = 0

:

א. הטענה נכונה.
ב. הטענה אינה נכונה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחה91 · 2019 · סמסטר ב

★★★★★

סדרותסדרות אפסההתכנסותהוכח או הפרךדוגמה נגדית

תהי

(a_{n}) = (\frac{n !}{n ^{n}})

. חשבו את

lim_{n \to \infty} \frac{a _{n + 1}}{a _{n}}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחה85 · 2016 · סמסטר ג

★★★★★

סדרותגבולותסדרות אפסה

שאלות סדרות אפסה באינפי 1 / חדו"א 1 עם פתרונות

שאלות תרגול באינפי 1 / חדו"א 1 בנושא סדרות אפסה ממבחנים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא סדרות אפסה.