prepd.אתר תרגול לבחינות
איך ללמודצור קשר
© 2026 prepd. כל הזכויות שמורות.·אודות·תנאי שימוש·מדיניות פרטיות·נגישות

אינפי 1 / חדו"א 1 האוניברסיטה הפתוחה

סדרות, גבולות, רציפות ונגזרות

סטטיסטיקות מבחנים
כדי לגשת למבחני סימולציה ועוד המון שאלות נוספות, פתחו גישה מלאה
רמת קושי:
תהי f פונקציה המוגדרת בקטע I=(a,b).
1. אם בכל
x0​∈I קיים limx→x0​​f(x) אז f רציפה ב־I.
2. אם
f רציפה ב־I אז בכל x0​∈I קיים limx→x0​​f(x).
הטענות הנכונות הן:

א. 1

ב. 2

ג. 1,2

ד. אף טענה אינה נכונה
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
רציפותגבולותפונקציותהוכח או הפרךדוגמה נגדית
תהי f(x)=⌊x⌋⋅x⋅⌈x⌉.
1. כל
x∈N היא נקודת אי רציפות מסוג שני.
2.
f חסומה בכל קטע מהצורה (a,∞).
הטענות הנכונות הן:

א. 1

ב. 2

ג. 1,2

ד. אף טענה אינה נכונה
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
רציפותחקירת פונקציהחסימותהוכח או הפרךפונקציות
תהי

f(x)=⎩⎨⎧​(x+9​−2)x6​eexa​+xcos(xa​)​x>0x=0x<0​

א. עבור a=0, f רציפה ב x=0.
ב. עבור
a=0, x=0 הינה נקודת אי רציפות סליקה של f.
ג. עבור
a>0, f רציפה ב x=0.
ד. עבור
a>0, x=0 הינה נקודת אי רציפות מסוג ראשון של f.
ה. עבור
a=0, x=0 הינה נקודת אי רציפות מסוג שני של f.
ו. אף אחת מהטענות הנ"ל אינה נכונה.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
רציפותגבולותפונקציותכלל הסנדוויץ'
יהיו (an​),(bn​) סדרות חסומות.
1. אם כל איברי
(an​) שייכים לקטע [a,b] אז גם כל גבול חלקי של (an​) שייך לקטע [a,b].
2. אם
A=limk→∞​ank​​ גבול חלקי של (an​) ו- B=limk→∞​bmk​​ גבול חלקי של (bn​) אז A+B=limk→∞​ank​​+limk→∞​bmk​​ הוא גבול חלקי של (an​+bn​).
הטענות הנכונות הן:

א. 1

ב. 2

ג. 1,2

ד. אף טענה אינה נכונה.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
סדרותגבולות חלקייםחסימותהוכח או הפרךדוגמה נגדיתאי-שוויונותהתכנסות
א. (10 נק')
הוכיחו את משפט 2.16 :

כל סדרה מתכנסת היא חסומה.


ב. (15 נק')
הוכיחו שלמשוואה
tanx=x1​ יש אינסוף פתרונות חיוביים.
הערה: ידוע ש
tan(π/4)=1.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
סדרותהתכנסותחסימותהוכחהפונקציותטריגונומטריהרציפותמשפט ערך הבינייםשורשים
תהי f פונקציה המוגדרת בקטע (a,b).
א. אם לכל קטע
[c,d]⊂(a,b) הפונקציה f חסומה ב־[c,d], אז f חסומה ב־(a,b).
ב. אם לכל קטע
[c,d]⊂(a,b) הפונקציה f רציפה ב־[c,d], אז f רציפה ב־(a,b).
ג. אם לכל קטע
[c,d]⊂(a,b) הפונקציה f רציפה במידה שווה ב־[c,d], אז f רציפה במידה שווה ב־(a,b).
ד. אף אחת מהטענות הנ"ל אינה נכונה.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
רציפותרציפות במידה שווהחסימותהוכח או הפרךדוגמה נגדיתפונקציותמשפט ויירשטראס
תהי f פונקציה המוגדרת בקטע (a,b)=I.
1. אם בכל
x0​∈I קיים limx→x0​​f(x) אז f חסומה ב- I.
2. אם
f חסומה ב- I אז בכל x0​∈I קיים limx→x0​​f(x).
הטענות הנכונות הן:

א. 1

ב. 2

ג. 1,2

ד. אף טענה אינה נכונה
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 88 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
גבולותחסימותפונקציותהוכח או הפרךדוגמה נגדיתרציפותגבולות חד-צדדיים
הוכיחו את משפט קנטור (משפט 5.48) :
פונקציה ממשית
f שהיא רציפה בקטע סגור [a,b], רציפה בו במידה שווה.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
רציפותרציפות במידה שווהסדרותהתכנסותהוכחהמשפט קנטור
תהי f(x)=⌊x⌋⋅x⋅⌈x⌉.
1. כל
x∈Z היא נקודת אי רציפות מסוג שני.
2.
f חסומה בכל קטע מהצורה (−a,a) כאשר 0<a.
הטענות הנכונות הן:

א. 1

ב. 2

ג. 1,2

ד. אף טענה אינה נכונה
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 88 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
רציפותחסימותפונקציותגבולותהוכח או הפרך
תהי (an​) סדרה.
1. אם כל אברי
(an​) שייכים לקטע (a,b) אז גם כל גבול חלקי של (an​) שייך לקטע (a,b).
2. אם לכל תת סדרה של
(an​) יש תת סדרה מתכנסת, אז (an​) חסומה.
הטענות הנכונות הן:

א. 1

ב. 2

ג. 1,2

ד. אף טענה אינה נכונה.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמועד 88 · 2026 · סמסטר א
★★★★★
סדרותגבולות חלקייםהתכנסותהתבדרותחסומותהוכחההוכח או הפרךדוגמה נגדית

שאלות אינפי 1 / חדו"א 1 באוניברסיטה הפתוחה עם פתרונות

מאגר מבחנים באינפי 1 / חדו"א 1 מהאוניברסיטה הפתוחה (אופ) - 1823 שאלות ממוינות לפי נושא ורמת קושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית. השאלות מכסות מועדים לאורך השנים, כולל מבחנים מ-2023, 2024, 2025 ו-2026. נושאים מרכזיים: גבולות, סדרות, טורים, אינטגרלים, חקירת פונקציה. ניתן לסנן שאלות חוזרות, להתאמן על נושא ספציפי או להריץ סימולציית מבחן לפני הבחינה. לתרגול יעיל לאינפי 1, מומלץ להתחיל בשאלות גבולות וסדרות ממבחנים ולהתקדם לנגזרות ואינטגרלים. לימוד עצמי שמבוסס על מבחנים - ממוינים לפי נושא - הוא הדרך הכי ממוקדת להגיע לבחינה מוכנים.

prepd›אינפי 1 / חדו"א 1›אופ