כמה שאלות שורשים יש באינפי 1 / חדו"א 1?

באתר prepd יש עשרות שאלות שורשים באינפי 1 / חדו"א 1 ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על שורשים לקראת מבחן באינפי 1 / חדו"א 1?

שורשים הוא אחד הנושאים המרכזיים באינפי 1 / חדו"א 1. תרגול שאלות ממבחנים בנושא שורשים הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

אינפי 1 / חדו"א 1 - שורשים

Q: איך לתרגל שאלות שורשים באינפי 1 / חדו"א 1?

באתר prepd תמצאו שאלות שורשים באינפי 1 / חדו"א 1 ממבחנים אמיתיים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

סדרות, גבולות, רציפות ונגזרות

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של פונקציות

רמת קושי:

א. (10 נק')
הוכיחו את משפט 2.16 :
כל סדרה מתכנסת היא חסומה.

ב. (15 נק')
הוכיחו שלמשוואה

tan x = \frac{1}{x}

יש אינסוף פתרונות חיוביים.
הערה: ידוע ש

tan (π /4) = 1

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

האוניברסיטה הפתוחהמועד 83 · 2026 · סמסטר א

★★★★★

סדרותהתכנסותחסימותהוכחהפונקציותטריגונומטריהרציפותמשפט ערך הבינייםשורשים

(א) (10 נקודות) חשבו את האינטגרל הלא מסוים

\int \frac{3 x - 2}{x ^{2} - 6 x + 8} d x

(ב) (10 נקודות) מיצאו מספר רציונלי שהמרחק שלו מ-

11

הוא לכל היותר

\frac{1}{400}

.

(ג) (10 נקודות) חשבו את הגבול הבא אם הוא קיים במובן הרחב, או הסבירו מדוע אינו קיים במובן הרחב.

x \to \infty lim (\frac{2}{π} arctan x)^{x}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2025 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהשורשיםאי-שוויונותגבולות

(א) (10 נקודות)

חשבו את האינטגרל הלא מסוים

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} - 4 x + 3} d x

(ב) (10 נקודות)

מיצאו מספר רציונלי שהמרחק שלו מ־

20

הוא לכל היותר

\frac{1}{200}

.

(ג) (10 נקודות) הוכיחו כי

f (x) = x^{5} + x^{\frac{1}{3}} + 1 : R \to R

היא חח"ע ועל, והוכיחו כי

f^{- 1}

גזירה בנקודה

y = 3

ומיצאו את

(f^{- 1})^{'} (3)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2025 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהאי-שוויונותשורשיםפונקציותגזירותמונוטוניותמשפט ערך הבינייםהוכחה

(א) חשבו את האינטגרל הלא מסוים

\int x^{3} e^{- x^{2}} d x

(ב) מיצאו מספר רציונלי שהמרחק שלו מ-

85

הוא לכל היותר

\frac{1}{500}

.

(ג) מיצאו כמה פתרונות יש למשוואה

ln (1 + x) + arctan (1 + x) - sin (\frac{1}{x + 1}) = 2

בקטע

[0, \infty)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2024 · סמסטר ב

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהשורשיםאי-שוויונותנגזרותמונוטוניותמשפט ערך הבינייםרציפות

(27 נקודות)

(א) (9 נקודות) חשבו את האינטגרל

\int \frac{4 x - 1}{2 x ^{2} + 6 x + 8} d x

(ב) (9 נקודות) מצאו רציונלי שגרתו היא שורש של

11

מהספרסף שלו שכל היתר

\frac{1}{400}

.

(ג) (9 נקודות) הוכיחו כי למשוואה

arctan x + ln x = 1

יש פתרון יחיד בקטע

(0, \infty)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2024 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהרציפותמשפט ערך הבינייםמונוטוניותנגזרותהוכחהאי-שוויונותשורשים

(27 נקודות)

(א) (9 נקודות) חשבו את האינטגרל

\int \frac{4 x - 1}{2 x ^{2} + 6 x + 8} d x

(ב) (9 נקודות) מצא רציונלי שקירוב שלו לערך

11

הוא כך שחוסר הדיוק שלו מהערך

11

קטן מ-

\frac{1}{400}

לכל היותר.

(ג) (9 נקודות) הוכחו כי לכל אחד מהם קיים פתרון יחיד בקטע

(0, \infty)

של המשוואה

arctan x + ln x = 1

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2024 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהטור טיילוררציפותמונוטוניותמשפט ערך הבינייםהוכחהשורשיםנגזרות

שאלה זו מהווה היסוד למשך 27 נקודות. שאלה זו כוללת בתוך בחור קיצים או שיטות פרקטיות.

(א) (9 נקודות) חשבו את האינטגרל:

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + x - 2} d x

(ב) (9 נקודות) מצאו רציונלי הקרוב לשורש

19

כך שהדיוק לכל שורה אחת הוא

\frac{1}{200}

.

(ג) (9 נקודות) חשבו או הפריכו האם הגבול קיים בתוך הקטע או בחוץ:

x \to \infty lim \int_{x}^{x + 1} sin (t^{2}) d t

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2023 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהגבולותאי-שוויונותשורשיםהוכחה

נבחנת הבנה של טכניקות חישוב גבולות. יש לחשב מכל מקרה בנפרד.

(א)

lim_{x \to 1} \frac{x \cdot s i n ( x ^{2} - 1 )}{t a n ( x ^{3} - 1 )}

(ב)

lim_{x \to 0} \frac{3 3 x ^{3} + 2 x ^{5}}{4 9 x ^{4} + 2 x ^{7}}

(ג)

lim_{x \to 0} \frac{3 3 x ^{3} + 2 x ^{5}}{4 9 x ^{4} + 2 x ^{7}}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמבחן אמצע · 2023 · סמסטר א

★★★★★

גבולותטריגונומטריהפונקציותשורשיםגבולות חלקיים

(ב) מצאו כמה שורשים יש למשוואה

x^{2} = x sin (x) + cos (x) .

זיכרו, עליכם להסביר את תשובתכם.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2022 · סמסטר א

★★★★★

שורשיםחקירת פונקציהמונוטוניותמינימוםמשפט ערך הבינייםנגזרותטריגונומטריה

יהי

a > 0

. כמה פתרונות יש למשוואה

ln x = a x

בקטע

(0, + \infty)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

אוניברסיטת תל אביבמבחן לדוגמה · 2022 · סמסטר א

★★★★★

פונקציותנגזרותשורשיםמונוטוניות

שאלות שורשים באינפי 1 / חדו"א 1 עם פתרונות

שאלות תרגול באינפי 1 / חדו"א 1 בנושא שורשים ממבחנים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא שורשים.