כמה שאלות טור טיילור יש באינפי 1 / חדו"א 1?

באתר prepd יש עשרות שאלות טור טיילור באינפי 1 / חדו"א 1 ממבחנים, עם פתרונות לבדיקה עצמית. ניתן לסנן לפי רמת קושי, לאתר שאלות חוזרות ולתרגל ממוקד על נושא זה.

מה חשוב לדעת על טור טיילור לקראת מבחן באינפי 1 / חדו"א 1?

טור טיילור הוא אחד הנושאים המרכזיים באינפי 1 / חדו"א 1. תרגול שאלות ממבחנים בנושא טור טיילור הוא הדרך הכי יעילה להבין את הסגנון והדרישות של המרצים - ניתן למצוא שאלות כאלה ב-prepd, ממוינות לפי רמת קושי ואוניברסיטה.

אינפי 1 / חדו"א 1 - טור טיילור

Q: איך לתרגל שאלות טור טיילור באינפי 1 / חדו"א 1?

באתר prepd תמצאו שאלות טור טיילור באינפי 1 / חדו"א 1 ממבחנים אמיתיים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי.

סדרות, גבולות, רציפות ונגזרות

סטטיסטיקות מבחנים

תתי-נושאים של טורים

רמת קושי:

(ב) מיצאו מספר רציונלי שהמרחק שלו מ-

(1.3)^{1/3}

הוא לכל היותר

\frac{1}{500}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2025 · סמסטר ב

★★★★★

טור טיילורנגזרותאי-שוויונותפונקציות

נתונים הטורים

I = n = 1 \sum \infty tan \frac{1}{n} \cdot (1 - cos \frac{1}{n})

I I = n = 1 \sum \infty (cos \frac{1}{n})^{n^{4}}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2025 · סמסטר א

★★★★★

טוריםהתכנסותטור טיילורגבולותסדרות אפסה

בשאלה זו אין בהכרח קשר בין הסעיפים.

(א) (10 נקודות) מיצאו את תחום ההתכנסות (קטע ההתכנסות) של טור החזקות

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n - sin ( \frac{1}{n} )} \cdot x^{n}

(ב) (10 נקודות) הוכיחו כי אם

f, g : [a, b] \to R

גזירות ומקיימות

f (a) = g (a)

וגם

f^{'} (x) \neq = g^{'} (x)

לכל

a < x \leq b

, אז

f (x) \neq = g (x)

לכל

a < x \leq b

.

(ג) (10 נקודות) נתונה הפונקציה

G (x) = \int_{0}^{x^{3}} e^{- t^{2}} d t + \int_{1}^{x} e^{- t^{6}} d t

מיצאו את הנקודות הקריטיות של

G

ומיינו אותן (כלומר, לכל נקודה קריטית, האם היא נקודת מקסימום מקומי או נקודת מינימום מקומי או שאינה נקודת קיצון מקומי).

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2025 · סמסטר א

★★★★★

טוריםטור טיילורהתכנסותהתבדרותנגזרותגזירותמשפט רולקיצוןמינימום מקומיפונקציה קדומההוכחהכלל השרשרתאינטגרלים

(ב) מיצאו מספר רציונלי שהמרחק שלו מ-

420 = (20)^{1/4}

הוא לכל היותר

\frac{1}{500}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2024 · סמסטר ב

★★★★★

נגזרותטור טיילורפונקציותאי-שוויונותהוכחה

(ג) חשבו את הגבול אם קיים במובן הרחב, או הסבירו מדוע אינו קיים במובן הרחב.

x \to 0 lim \frac{\int _{0}^{x^{2}} sin ( t ) d t}{x ^{3}}

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2024 · סמסטר ב

★★★★★

גבולותאינטגרליםטור טיילורנגזרות

נסחו את משפט שארית לגרנז' לפולינום טיילור.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

שאלה חוזרתאוניברסיטת תל אביב2023 סמסטר א דוגמה | 2024 סמסטר א מועד ג

★★★★★

טור טיילורפולינומים

(27 נק׳) .8

(א) (9 נק׳) חשבו את האינטגרל:

\int e^{x} d x

(ב) (9 נק׳) מצאו מספר רציוני שערכו קרוב לערך

(1.2)^{1/2}

בדיוק עד

\frac{1}{1000}

.

(ג) (9 נק׳) חשבו את הגבול:

x \to \infty lim x \cdot (ln (x + e) - ln x)

.בנוסחה זו נתון שהחד הוא קיים בנוסחת הרכבה, האחרת הנתיבה לא קיימת בנוסחת הרכבה.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2024 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהטור טיילוראי-שוויונותגבולותנגזרות

(27 נקודות)

(א) (9 נקודות) חשבו את האינטגרל

\int \frac{4 x - 1}{2 x ^{2} + 6 x + 8} d x

(ב) (9 נקודות) מצא רציונלי שקירוב שלו לערך

11

הוא כך שחוסר הדיוק שלו מהערך

11

קטן מ-

\frac{1}{400}

לכל היותר.

(ג) (9 נקודות) הוכחו כי לכל אחד מהם קיים פתרון יחיד בקטע

(0, \infty)

של המשוואה

arctan x + ln x = 1

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד א · 2024 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהטור טיילוררציפותמונוטוניותמשפט ערך הבינייםהוכחהשורשיםנגזרות

א) חשבו את האינטגרל הבא:

\int e^{x} d x

(9 קודקודות)

ב) מצא רצף ריינוני שקידומת שלו מכל היום מ־

(1.2)^{\frac{1}{2}}

קטן מ־

\frac{1}{1000}

. (9 קודקודות)

ג) חשבו את הגבול

lim_{x \to \infty} x \cdot (ln (x + e) - ln x)

. (9 קודקודות)

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2024 · סמסטר א

★★★★★

אינטגרליםפונקציה קדומהטור טיילורגבולות

נתנו הטורים ההבאים:

I = n = 1 \sum \infty \frac{n + n}{[ n ^{2} + 2 n + π ]}

I I = n = 1 \sum \infty sin (\frac{( - 1 ) ^{n}}{n})

כאשר

[x]

הוא פונקציית הערך השלם של

x

.

(א) שני הטורים מתכנסים.

(ב)

I

אינו מתכנס ו

I I

מתכנס.

(ג) שני הטורים אינם מתכנסים.

(ד)

I

מתכנס ו

I I

אינו מתכנס.

העתק שאלה

שתף שאלה

סמן כחשוב

סמן כבוצע

הטכניוןמועד ב · 2024 · סמסטר א

★★★★★

טוריםהתכנסותהתבדרותטור טיילוראי-שוויונות

שאלות טור טיילור באינפי 1 / חדו"א 1 עם פתרונות

שאלות תרגול באינפי 1 / חדו"א 1 בנושא טור טיילור ממבחנים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא טור טיילור.