prepd.אתר תרגול לבחינות
איך ללמודצור קשר
© 2026 prepd. כל הזכויות שמורות.·אודות·תנאי שימוש·מדיניות פרטיות·נגישות

אינפי 2 / חדו"א 2 אוניברסיטת בר-אילן

אינטגרלים וטורים

סטטיסטיקות מבחנים
כדי לגשת למבחני סימולציה ועוד המון שאלות נוספות, פתחו גישה מלאה
רמת קושי:
חשבו את הסכום:

n=1∑∞​2nn(n+1)1​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
שאלה חוזרתאוניברסיטת בר-אילן2025 סמסטר א מועד א | 2025 סמסטר ב מועד א
★★★★★
(א) (11 נק') חשבו את האינטגרל הבא:

∫x(1+x2)arctanxx−arctanx​dx

(ב) (10 נק') חשבו את הגבול:

n→∞lim​k=1∑n​n+kln(n+k)−lnn​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
(א) (11 נק') חשבו את האינטגרל הבא:

∫01​cos(lnx)dx

(ב) (10 נק') תהי {fn​(x)} סדרת פונקציות המתכנסות במ"ש לפונקציה f בקטע [0,1]. הוכיחו שאם f חסומה, אז:

n→∞lim​[0,1]sup​fn​(x)=[0,1]sup​f(x)
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
חשבו את הסכום:

n=0∑∞​16n(4n+1)1​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
שאלה חוזרתאוניברסיטת בר-אילן2024 סמסטר ב מועד א | 2025 סמסטר ב מועד ב
★★★★★
חשבו את האינטגרלים הבאים:

(א) (11 נק') ∫x​ln2x​dx

(ב) (10 נק') ∫01​excosπxdx
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
מצאו את הנקודות הקריטיות של הפונקציה הבאה וסווגו אותן:

f(x,y,z)=x3+y3+z3−3xz−3yz−3xy
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
(א) (10 נק') נסמן: fn​(x)=nx+21​−nx+x+21​. הוכיחו או הפריכו: הטור ∑fn​(x) מתכנס במ"ש בקטע [0,1].

(ב) (11 נק') השתמשו בטור חזקות מתאים כדי לתאר את π כטור של מספרים רציונליים.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
הסעיפים לא קשורים זה לזה.

(א) (11 נק') חשבו את הגבול הבא:

n→∞lim​k=0∑n​4n2−3k2​1​

(ב) (10 נק') תהי f פונקציה גזירה ברציפות, המקיימת: limx→∞​xf(x)​=0. נניח ש ∫0∞​f2(x)dx=1. חשבו את ∫0∞​xf′(x)f(x)dx.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
(א) (11 נק') תזכורת: פונקציה g נקראת עולה ממש בקטע I אם לכל x,y∈I מתקיים:

x<y→g(x)<g(y)

באופן דומה, g נקראת יורדת ממש בקטע I אם לכל x,y∈I מתקיים:

x<y→g(x)>g(y)

פונקציה שהיא עולה ממש או יורדת ממש נקראת מונוטונית ממש.

כעת, תהי {fn​(x)} סדרת פונקציות שכל אחת מהן מונוטונית ממש בקטע I. הוכיחו או הפריכו את הטענה הבאה: אם טור הפונקציות ∑fn​(x) מתכנס במ"ש בקטע I, אז קיים טור מספרים מתכנס ∑an​ כך שלכל x∈I ולכל n∈N מתקיים: ∣fn​(x)∣≤an​.

(ב) (10 נק') בדקו האם הפונקציה f(x,y)=5x3y2​ דיפרנציאבילית בנקודה (0,0).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
(א) (15 נק') מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציה:

f(x,y,z)=x2+y2+z2

תחת האילוץ: a2x2​+b2y2​+c2z2​=1 כאשר 0<c>b>a.
רשמו את הערכים המקסימלי והמינימלי ומהן הנקודות בהן כל אחד מהם מתקבל.


(ב) (6 נק') חשבו את הגבול הבא, או הסבירו מדוע הוא אינו קיים:

(x,y)→(0,0)lim​x4+y4x3y3​
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת בר-אילןמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★

שאלות אינפי 2 / חדו"א 2 באוניברסיטת בר-אילן עם פתרונות

מאגר מבחנים באינפי 2 / חדו"א 2 מאוניברסיטת בר-אילן (בר-אילן) - 1300 שאלות ממוינות לפי נושא ורמת קושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית. השאלות מכסות מועדים לאורך השנים, כולל מבחנים מ-2023, 2024, 2025 ו-2026. נושאים מרכזיים: אינטגרלים, טורים, סדרות, נוסחת טיילור, נגזרות. ניתן לסנן שאלות חוזרות, להתאמן על נושא ספציפי או להריץ סימולציית מבחן לפני הבחינה. הכנה לאינפי 2 דורשת תרגול ממוקד בטורים, אינטגרלים ופונקציות של שני משתנים. לימוד עצמי עם שאלות ממבחנים - לפי נושא ורמת קושי - הוא הדרך היעילה ביותר לגלות אילו נושאים נכנסים למבחן.

prepd›אינפי 2 / חדו"א 2›בר-אילן