prepd.אתר תרגול לבחינות
איך ללמודצור קשר
© 2026 prepd. כל הזכויות שמורות.·אודות·תנאי שימוש·מדיניות פרטיות·נגישות

אינפי 2 / חדו"א 2 אוניברסיטת תל אביב

אינטגרלים וטורים

סטטיסטיקות מבחנים
כדי לגשת למבחני סימולציה ועוד המון שאלות נוספות, פתחו גישה מלאה
רמת קושי:
חשבון אתה האינטגרל: ∫x2−a2​dx​ [13 נק׳]

(א) תהי f:[0,∞)→R פונקציה רציפה ב-R, כך שהאינטגרל ∫0∞​f(x)dx מתכנס. הוכח כי: limx→∞​f(x)=0.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2026 · סמסטר א
★★★★★
אינטגרליםאינטגרלים לא אמיתייםהתכנסותהוכחההפרכהגבולותרציפות
תהי f:[a,∞)→R פונקציה רציפה ומחזורית עם מחזור T>0. תהי g:[a,∞)→R פונקציה מונוטונית וגזירה ברציפות המקיימת limx→∞​g(x)=0.

א. נניח ∫aa+T​f(x)dx=0. הוכיחו כי האינטגרל ∫a∞​f(x)g(x)dx מתכנס.

ב. נניח ∫aa+T​f(x)dx=0. הוכיחו כי ∫a∞​g(x)dx מתכנס אם ורק אם ∫a∞​f(x)g(x)dx מתכנס.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2026 · סמסטר א
★★★★★
אינטגרלים לא אמיתייםפונקציות מחזוריותמבחן דיריכלהבדיקת התכנסותהוכחה
יהי (X,d) מרחב מטרי. נאמר ששתי סדרות קושי {an​}n=1∞​ ו-{bn​}n=1∞​ שקולות זו לזו אם הסדרה המשולבת (a1​,b1​,a2​,b2​,a3​,b3​,…) אף היא סדרת קושי. (ניתן להשתמש בכך שזהו יחס שקילות, ללא הוכחה.) תהיינה {an​}n=1∞​ ו-{bn​}n=1∞​ סדרות קושי.

א. הוכיחו כי קיים הגבול limn→∞​d(an​,bn​).

ב. הוכיחו כי {an​} ו-{bn​} שקולות זו לזו אם ורק אם limn→∞​d(an​,bn​)=0.

ג. נתון ש-{an​} ו-{bn​} שקולות זו לזו, ונתונה סדרת קושי נוספת {cn​}n=1∞​ (לאו דווקא שקולה לקודמות). הוכיחו כי limn→∞​d(an​,cn​)=limn→∞​d(bn​,cn​).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2026 · סמסטר א
★★★★★
סדרות קושימרחב מטריגבולותהוכחה
פתרו את הסעיפים הבאים (σN​ מסמן את ממוצעי צ'זארו/פייר של סכומי פורייה החלקיים):

א. חשבו את σN​ek​ לכל N∈N ולכל k∈Z, כאשר ek​(t)=eikt.

ב. תהי f∈R(T). האם בהכרח σN​σN​fL2N→∞​f? נמקו.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2026 · סמסטר א
★★★★★
טור פורייהממוצע צ'זארוהתכנסות בנורמהשוויון פרסבלL2
(שאלת בונוס עבור תלמידים המשתייכים לקבוצות B ו-C.) נגדיר Ω={(x,y,z)∈R3:x2+y2​≤z≤1}. חשבו את Vol(Ω).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
אינטגרליםאינטגרל משולש
(שאלת בונוס עבור תלמידים המשתייכים לקבוצות B ו-C.) חשבו את הגבול

n→∞lim​∫0π​​sinnx2​dx.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
גבולותאינטגרלים
(שאלת בונוס עבור תלמידים המשתייכים לקבוצות B ו-C.) חשבו את הגבול

(x,y)→(0,0)lim​xyx2siny+y2sinx​.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
גבולותפונקציות של שני משתנים
(שאלת בונוס עבור תלמידים המשתייכים לקבוצות B ו-C.) נגדיר Ω={(x,y,z)∈R3:0≤x≤2, 0≤y≤2, 0≤z≤2−x−y}. חשבו את Vol(Ω).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
אינטגרליםאינטגרל משולש
(שאלת בונוס עבור תלמידים המשתייכים לקבוצות B ו-C.) חשבו את הגבול

(x,y)→(0,0)lim​x2+y2x2y​.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
גבולותפונקציות של שני משתנים
(שאלת בונוס עבור תלמידים המשתייכים לקבוצות B ו-C.) נסמן ב-f:R→R את הפונקציה ה-2π-מחזורית שמקיימת f(t)=et לכל −π≤t<π. חשבו את ∥f∥.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
טור פורייהאינטגרלים

שאלות אינפי 2 / חדו"א 2 באוניברסיטת תל אביב עם פתרונות

מאגר מבחנים באינפי 2 / חדו"א 2 מאוניברסיטת תל אביב (תל אביב) - 1300 שאלות ממוינות לפי נושא ורמת קושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית. השאלות מכסות מועדים לאורך השנים, כולל מבחנים מ-2023, 2024, 2025 ו-2026. נושאים מרכזיים: אינטגרלים, טורים, סדרות, נוסחת טיילור, נגזרות. ניתן לסנן שאלות חוזרות, להתאמן על נושא ספציפי או להריץ סימולציית מבחן לפני הבחינה. הכנה לאינפי 2 דורשת תרגול ממוקד בטורים, אינטגרלים ופונקציות של שני משתנים. לימוד עצמי עם שאלות ממבחנים - לפי נושא ורמת קושי - הוא הדרך היעילה ביותר לגלות אילו נושאים נכנסים למבחן.

prepd›אינפי 2 / חדו"א 2›תל אביב