prepd.אתר תרגול לבחינות
איך ללמודצור קשר
© 2026 prepd. כל הזכויות שמורות.·אודות·תנאי שימוש·מדיניות פרטיות·נגישות

מתמטיקה בדידה אוניברסיטת תל אביב

לוגיקה, תורת הקבוצות, קומבינטוריקה וגרפים

סטטיסטיקות מבחנים
כדי לגשת למבחני סימולציה ועוד המון שאלות נוספות, פתחו גישה מלאה
רמת קושי:
מצאו את עוצמת הקבוצה (0,1)∩Q.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבתרגיל בית 11, חורף תשפ"ו · 2026 · סמסטר א
★★★★★
קבוצותעוצמות
נסמן ב-P∗ את קבוצת הקבוצות של טבעיים שיש בהן לפחות שני איברים:

P∗={X∈P(N)∣∣X∣≥2}

נוכיח ש-P∗∼P(N) באמצעות משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין (קש"ב).

(I) הוכיחו בשורה אחת שמתקיים ∣P∗∣≤2ℵ0​.

(II) נסמן B={n∈N∣n≥2} והגדירו סימון זה באופן מפורש. הוכיחו ש-∣B∣=ℵ0​.

(III) הוכיחו שעוצמתה של P∗ גדולה או שווה לעוצמת B.

(IV) השתמשו בסעיפים הקודמים ובטענות שראינו כדי להראות שמתקיים P∗∼P(N).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבתרגיל בית 11, חורף תשפ"ו · 2026 · סמסטר א
★★★★★
קבוצותעוצמות
נסמן ב-P∗ את קבוצת הקבוצות של טבעיים שיש בהן לפחות שני איברים:

P∗={X∈P(N)∣∣X∣≥2}

נתבונן בקבוצה:

C={f∈P∗→N∣∀X∈P∗. f(X)∈X}

מצאו את עוצמת C. הוכיחו תשובתכם.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבתרגיל בית 11, חורף תשפ"ו · 2026 · סמסטר א
★★★★★
קבוצותפונקציותעוצמות
נגדיר את הקבוצה הבאה:

S={B∈P(P(N))​⋃B=N}

תנו שתי דוגמאות שונות לקבוצה C שמקיימת C∈S. אין צורך להוכיח.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
קבוצות
תהיינה A,B קבוצות. יהי k∈N+. תהיינה A1​,…,Ak​⊆A קבוצות לא ריקות, זרות בזוגות.

ננניח כי k=3. עבור A=B=N, f=λn∈N.n+1 ועבור A1​={1},A2​={2},A3​={3}, נסמן C=⋃i=1k​Ai​. כתבו במפורש את הקבוצות הבאות. אין צורך להוכיח.

C=___i∈{1,2,3}⋃​{f[Ai​]}=___f[C]=___
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
קבוצותפונקציות
תהי A קבוצה מעוצמה ℵ. תהי B⊂P(A) קבוצה מעוצמה ℵ.

(III) בחרו עוצמה a קטנה ככל הניתן כך שבהכרח מתקיים ∣{X∩∅∣X∈B}∣≤a.

האפשרויות: סופית / ℵ0​ / ℵ / 2ℵ
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
עוצמותקבוצות
תהיינה A,B,C קבוצות לא ריקות. תהי

H∈((A→B)×(A→C))→(A→(B×C))

פונקציה שמוגדרת כך:

H=λ⟨f,g⟩∈(A→B)×(A→C).λa∈A.⟨f(a),g(a)⟩

קיומה של H כפונקציית זיווג מוכיח טענה בחשבון עוצמות שראינו בכיתה. הקיפו את הטענה שקיומה של H מוכיח.

(I) לכל שלוש עוצמות a,b,c מתקיים: (ab)c=ab⋅c.

(II) לכל שלוש עוצמות a,b,c מתקיים: (ab)⋅(ac)=ab+c.

(III) לכל שלוש עוצמות a,b,c מתקיים: (ba)⋅(ca)=(b⋅c)a.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד ב · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
עוצמותפונקציות
עבור קבוצה A ויחס R⊆A×A, נאמר ש-R הוא מחבר מקורות ב-A אם מתקיים

∀a,b,c∈A. (⟨a,c⟩∈R∧⟨b,c⟩∈R)→⟨a,b⟩∈R

תנו דוגמה לקבוצה A וליחס R שהוא מחבר מקורות ב-A ואינו יחס שקילות ב-A. אין צורך להוכיח.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
יחסים
(שאלת בונוס) תהיינה p,q,r טענות. נסמן: ϕ=p→(q→r). נניח שערך האמת של ϕ הוא T. סמנו את התשובה הנכונה.

(I) ערך האמת של (p∧q)→r הוא: T / F / לא ניתן לקבוע

(II) ערך האמת של ¬p→(¬q→¬r) הוא: T / F / לא ניתן לקבוע
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
לוגיקהפסוקיםטאוטולוגיה
(שאלת בונוס) תהי A⊆N קבוצה מעוצמה ℵ0​. תהי B⊂A קבוצה מעוצמה k∈N.

בחרו עוצמה a קטנה ככל הניתן כך שבהכרח מתקיים ∣{λx∈A. b∣b∈B}∣≤a.

האפשרויות: סופית / ℵ0​ / ℵ / 2ℵ
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמבחן סמסטר ב מועד א · 2025 · סמסטר ב
★★★★★
עוצמותפונקציות

שאלות מתמטיקה בדידה באוניברסיטת תל אביב עם פתרונות

מאגר מבחנים במתמטיקה בדידה מאוניברסיטת תל אביב (תל אביב) - 1238 שאלות ממוינות לפי נושא ורמת קושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית. השאלות מכסות מועדים לאורך השנים, כולל מבחנים מ-2023, 2024, 2025 ו-2026. נושאים מרכזיים: לוגיקה, קבוצות, פונקציות, יחסים, גרפים. ניתן לסנן שאלות חוזרות, להתאמן על נושא ספציפי או להריץ סימולציית מבחן לפני הבחינה. הכנה למתמטיקה בדידה מתמקדת בלוגיקה, קבוצות, קומבינטוריקה וגרפים. לימוד עצמי עם שאלות ממבחנים עוזר לזהות אילו נושאים חוזרים בבחינות - ולהתמקד בהם לפני הבחינה.

prepd›מתמטיקה בדידה›תל אביב