מטריצות מערכת משוואות מרחב וקטורי העתקה לינארית ערכים עצמיים פולינומים הוכחה הוכח או הפרך דוגמה נגדית
תתי-נושאים של מרחב וקטורי
תת-מרחב בסיס מימד תלות לינארית פריסה סגירות לכפל מרחב עמודות מרחב שורות סכום ישר סכום מרחבים חיתוך משפט המימד
נסחו והוכיחו את משפט השלישי חינם.
אוניברסיטת בר-אילן 2024 סמסטר א מועד א | 2024 סמסטר ב מועד ב | 2026 סמסטר א מועד א מרחב וקטורי תלות לינארית בסיס מימד הוכחה
הוכיחו או הפריכו: יהי V מ"ו נוצר סופית ותהיינה T , S : V → V הע"ל. dim Im ( T + S ) ≤ dim Im T + dim Im S .
אוניברסיטת בר-אילן מועד א · 2025 · סמסטר ב
העתקה לינארית תמונה מימד דרגה הוכח או הפרך
נגדיר יהי B := { ( 1 1 ) , ( − 1 1 ) } , ותהי T : R 2 → R 2 הע"ל כך ש- [ T ] B B = ( 1 0 1 0 ) . מצאו בסיס ומימד ל- ker T , Im T .
אוניברסיטת בר-אילן מועד ב · 2025 · סמסטר ב
מטריצת ייצוג העתקה לינארית גרעין תמונה בסיס מימד
הוכיחו או הפריכו: יהי V מ"ו נוצר סופית ותהיינה T , S : V → V הע"ל. dim Im ( T + S ) ≤ dim Im T + dim Im S .
אוניברסיטת בר-אילן מועד ב · 2025 · סמסטר ב
העתקה לינארית תמונה מימד דרגה הוכח או הפרך
הוכיחו או הפריכו: יהי V מ"ו נוצר סופית ותהיינה T , S : V → V הע"ל. dim ( Im ( T S )) ≤ dim ( Im S ) .
אוניברסיטת בר-אילן מועד ב · 2025 · סמסטר ב
העתקה לינארית תמונה מימד דרגה הוכח או הפרך
הוכיחו או הפריכו: יהי V מ"ו נוצר סופית ותהיינה T , S : V → V הע"ל. dim Im ( T + S ) = dim Im T + dim Im S אזי Im T ∩ Im S = 0 .
אוניברסיטת בר-אילן מועד א · 2025 · סמסטר ב
העתקה לינארית תמונה מימד חיתוך הוכח או הפרך
יהי V מ"ו נוצר סופית ותהיינה T , S : V → V ה"ל. הוכיחו כי: dim ( ker ( T S )) ≤ dim ( ker T ) + dim ( ker S ) .
אוניברסיטת בר-אילן מועד ג · 2025 · סמסטר ב
גרעין הרכבת העתקות מימד משפט הדרגה-אפס הוכחה
הוכיחו או הפריכו: יהי V מ"ו נוצר סופית ותהיינה T , S : V → V הע"ל. Im T ∩ Im S = 0 אזי dim Im ( T + S ) = dim Im T + dim Im S .
אוניברסיטת בר-אילן מועד א · 2025 · סמסטר ב
העתקה לינארית תמונה מימד חיתוך הוכח או הפרך דוגמה נגדית
יהיו U := sp { ( 0 0 0 1 ) , ( 1 0 1 1 ) } , W := { ( a c b d ) a − d = 0 , a + b + c − 2 d = 0 } . מצאו בסיס ומימד ל- U + W ול- U ∩ W . אוניברסיטת בר-אילן מועד ג · 2025 · סמסטר ב
תת-מרחב סכום מרחבים חיתוך בסיס מימד מטריצות
נסחו והוכיחו את משפט המימדים.
אוניברסיטת בר-אילן 2024 סמסטר ב מועד א | 2025 סמסטר א מועד ג | 2025 סמסטר ב מועד א מרחב וקטורי תת-מרחב מימד סכום מרחבים חיתוך משפט המימד הוכחה
שאלות מימד באלגברה לינארית 1 עם פתרונות שאלות תרגול באלגברה לינארית 1 בנושא מימד ממבחנים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית, הטכניון, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא מימד.