prepd.אתר תרגול לבחינות
איך ללמודצור קשר
© 2026 prepd. כל הזכויות שמורות.·אודות·תנאי שימוש·מדיניות פרטיות·נגישות

אלגברה לינארית 1 האוניברסיטה העברית

מטריצות, מרחבים וקטוריים ועוד

סטטיסטיקות מבחנים
כדי לגשת למבחני סימולציה ועוד המון שאלות נוספות, פתחו גישה מלאה
רמת קושי:
יהיו V מרחב וקטורי, U,W תת-מרחבים של V. הגדירו: V=U⊕W.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתמועד א · 2025 · סמסטר א
★★★★★
סכום ישרתת-מרחבמרחב וקטורי
תהי A מטריצה בגודל m×n עם מקדמים בשדה F. הגדירו: הדרגה של A.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתמועד א · 2025 · סמסטר א
★★★★★
דרגהמטריצות
יהיו V מרחב וקטורי מעל שדה F, (w1​,…,wn​) סדרה (רשימה) של וקטורים מ-V. הגדירו: (w1​,…,wn​) תלויה לינארית.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתמועד א · 2025 · סמסטר א
★★★★★
תלות לינאריתמרחב וקטורי
יהי a∈R. קבעו עבור אילו ערכים של a למערכת המשוואות

⎩⎨⎧​x1​+ax2​+x3​=ax1​−x2​−ax3​=−a2ax1​+a2x2​=a2−1​

יש פתרון יחיד, אינסוף פתרונות, אין פתרונות. במקרים בהם יש פתרון יחיד, מצאו אותו.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתמועד א · 2025 · סמסטר א
★★★★★
מערכת משוואותפעולות שורהדרגה
בהינתן V מרחב וקטורי נוצר סופית כך ש-dim(V)≥3 ו-v1​,v2​,v3​∈V וקטורים שונים זה מזה, האם הטענה הבאה נכונה? אם הטענה נכונה, הוכיחו אותה. אם הטענה לא נכונה, הפריכו עם דוגמה נגדית.

אם (v1​,v2​) תלויה לינארית, אז קיים v∈V כך ש-(v1​+v,v2​+v) בלתי תלויה לינארית.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתבוחן · 2025 · סמסטר א
★★★★★
תלות לינאריתהוכח או הפרך
יהי V מרחב וקטורי מעל שדה F, W1​,W2​ תת-מרחבים של V כך ש-W1​=V, W2​=V.
הוכיחו כי
W1​∪W2​=V.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
שאלה חוזרתהאוניברסיטה העברית2024 סמסטר א בוחן | 2025 סמסטר א בוחן
★★★★★
תת-מרחבמרחב וקטוריהוכחה
העתקה לינארית T:R[x]≤2​→R[x]≤2​ מוגדרת על ידי T(p(x))=p(x+1)−p(0)⋅x2−p(1)⋅(x+1).
מצאו בסיס לגרעין ובסיס לתמונה של
T.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתמועד א · 2025 · סמסטר א
★★★★★
העתקה לינאריתגרעיןתמונהבסיסמטריצת ייצוגפולינומים
יהי n מספר טבעי, n≥2. יהיו V מרחב וקטורי מעל R, (v1​,…,vn​) סדרה של וקטורים מ-V בלתי תלויה לינארית.
האם בהכרח קיים
v∈V כך שהסדרה (v1​−v,…,vn​−v) תלויה לינארית וגם v=vi​ לכל 1≤i≤n?
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתמועד א · 2025 · סמסטר א
★★★★★
תלות לינאריתהוכח או הפרך
בהינתן V מרחב וקטורי נוצר סופית כך ש-dim(V)≥3 ו-v1​,v2​,v3​∈V וקטורים שונים זה מזה, האם הטענה הבאה נכונה? אם הטענה נכונה, הוכיחו אותה. אם הטענה לא נכונה, הפריכו עם דוגמה נגדית.

אם (v1​,v2​,v3​) תלויה לינארית, אז קיים v∈V כך ש-(v1​+v,v2​+v,v3​+v) בלתי תלויה לינארית.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתבוחן · 2025 · סמסטר א
★★★★★
תלות לינאריתהוכח או הפרךדוגמה נגדית
יהי V מרחב וקטורי כך ש-dimV=11. יהיו U,W,Z תתי-מרחבים וקטוריים של V כך ש-dimZ=9, dimU=6 וגם dimW=7. U∩W∩Z={0V​}. הוכיחו כי U+W=V.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה העבריתבוחן · 2025 · סמסטר א
★★★★★
תת-מרחבמימדסכום מרחביםחיתוךמשפט המימדהוכחה

שאלות אלגברה לינארית 1 באוניברסיטה העברית עם פתרונות

מאגר מבחנים באלגברה לינארית 1 מהאוניברסיטה העברית (העברית) - 1908 שאלות ממוינות לפי נושא ורמת קושי, עם פתרונות מלאים לבדיקה עצמית. השאלות מכסות מועדים לאורך השנים, כולל מבחנים מ-2023, 2024, 2025 ו-2026. נושאים מרכזיים: מטריצות, מערכת משוואות, מרחב וקטורי, העתקה לינארית, ערכים עצמיים. ניתן לסנן שאלות חוזרות, להתאמן על נושא ספציפי או להריץ סימולציית מבחן לפני הבחינה. הכנה לאלגברה לינארית 1 מתמקדת בתרגול מטריצות, מרחבים וקטוריים והעתקות לינאריות ממבחנים. לימוד עצמי לפי נושאים - עם דגש על שאלות חוזרות - הוא הדרך הכי יעילה לזהות פערים לפני הבחינה.

prepd›אלגברה לינארית 1›העברית