נתון כי A∈M3×3(R) עם פולינום אופייני pA(x)=(x−5)2(x−3) ופולינום מינימלי mA(x)=(x−5)(x−3). (ב) מצאו מטריצה A שמקיימת את התנאים, והוכיחו כי (A−5I)(A−3I)=0 (כלומר הפולינום המינימלי מאפס את A).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמבחן 2025 סמסטר א מועד 86 · 2025 · סמסטר א
נתון כי A∈M4×4(R) עם פולינום אופייני pA(x)=(x−3)(x−5)(bx−x), כלומר הערכים העצמיים של A הם 3,5. נתון כי pA(x)=(x−5)2(x−3) ו-mA(x)∈{(x−5)(x−3),(x−5)2(x−3)}. (א) מצאו את הפולינום המינימלי mA(x) ואת צורת ז'ורדן של A.
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
האוניברסיטה הפתוחהמבחן 2025 סמסטר א מועד 86 · 2025 · סמסטר א
יהי V מ"ו מעל שדה F ותהי T:V→V. ידוע ש-T איננה הפיכה ואיננה לכסינה, וכן ידוע ש-T מאפסת כל אחד מבין הפולינומים
f(x)=x6−2x5+x4+2x3−4x2+2xg(x)=x5−x4−3x3+5x2−2x
חשבו את הפולינום המינימלי mT(x).
העתק שאלה
שתף שאלה
סמן כחשוב
סמן כבוצע
אוניברסיטת תל אביבמועד א · 2024 · סמסטר ב
★★★★★
פולינום מינימליערכים עצמייםלכסון
שאלות פולינום מינימלי באלגברה לינארית 2 עם פתרונות
שאלות תרגול באלגברה לינארית 2 בנושא פולינום מינימלי ממבחנים של האוניברסיטה הפתוחה, אוניברסיטת בר-אילן, אוניברסיטת תל אביב. השאלות ממוינות לפי רמת קושי, עם פתרונות לבדיקה עצמית - כך שניתן ללמוד מטעויות ולהבין את דרך הפתרון לפני הבחינה. ניתן לאתר שאלות חוזרות ולהריץ מבחני סימולציה ממוקדים בנושא פולינום מינימלי.